Трикутник авс координатами вершин а (-4; -2) в(8; 3), с(6; -1). скласти рівняння сторони вс та висоти ан. іть будь-

а,в,с - стороны треугольника, лежащие против углов А,В,С

а=V(8-6)^2+(3-1)^2=V8; в=V(6+4)^+(1+2)^2=V109; c=V(8+4)^2+(3+2)^2=V169

cosC=(a^2+в^2-c^2)/2aв=(8+109-169)/2*V8*109=-52/4*V218=-13/V218 cosC=-0,88047 уг.С=arccos(-0,88047)=151,7 градусов (ответ прибл.) 

Треба було розв'язувати так.

1. Рівняння має вигляд у=kx+b. Треба знайти коефіцієнти k i b. Для цього підставляємо координати точок B i C і розв'язуємо утворену систему рівнянь.

8k+b=3,

6k+b=-1

Віднімаємо почленно.

2k=4

k=2

b=3-8k=3-8·2=3-16=-13

Рівняння сторони ВС має вигляд  у=2х-13.

2. Для висоти коефіцієнт k дорівнює -1/k рівняння у=2х-13, тобто -1/2.

Тепер у рівняння у=kx+b підставляємо знайдений коефіцієнт k і координати точки А, щоб знайти коефіцієнт b.

(-1/2)·(-4) + b = -2

b = -2 -2

b=-4

Рівняння висоти АН має вигляд у=-1/2х-4.