Треугольники ABC и PQR равны. Сравните:
а) стороны треугольника ABC;
б) стороны и углы треугольника PQR, если
A=B<A и PQ<QR​

Дано            решение:1) Sn=(а1+An)/2*n=
An=21                        105=(a1+21)/2*7
n=7                             105=a1+147/2
Sn=105                        a1=105-147/2
Найти а₁ и d                 a1=-21
                                  2) An=a1+d(n-1)/2*n
                                     21=-21+6d/2*7
                                     21=-147+6d/2
                                     6d=21+147/2
                                     6d=168/2
                                     6d=84
                                     d=84/6
                                      d=14
                                                         ответ    a1=-21  d=14

√3*sin(4x) = - cos(4x) - разделим обе части на √3*cos(4x)
tg(4x) = -1/√3 = -√3/3
4x = -π/6 + πk, k∈Z
x = -π/24 + (πk/4), k∈Z
x∈[-π/2; π/2]
Найдем, при каких k корни уравнения будут принадлежать указанному в условии отрезку:
-π/2 ≤ -π/24 + (πk/4) ≤ π/2
-π/2 + π/24 ≤ πk/4 ≤ π/2 + π/24
-11π/24 ≤ πk/4 ≤ 13π/24
-11/6 ≤ k ≤ 13/6, k∈Z
k = -1, 0, 1, 2
Итого будет 4 корня.
k = -1, x1 = -π/24 - π/4 = (-π - 6π)/24 = -7π/24
k = 0, x2 = -π/24
k = 1, x3 = -π/24 + π/4 = (-π + 6π)/24 = 5π/24
k = 2, x4 = -π/24 + 2π/4 = (-π + 12π)/24 = 11π/4

ответ: -7π/24, -π/24, 5π/24, 11π/24