Тренажер по теме: «Квадратные уравнения» Вариант №1
1.Укажите больший корень уравнения
1) 6 2) -2 3) 0 4) 3
2. Укажите положительный корень уравнения
1) -5 2) 5 3) 10 4) 25
3. Укажите больший корень уравнения
1) 4 2) -2 3) 2 4) 3
4. Укажите положительный корень уравнения
1) 1 2) 9 3) 0 4) 3
5. Укажите неотрицательный корень уравнения
1) 0 2) -3 3) 3 4) -2
6.Решите уравнение . В ответе укажите меньший корень.
1) 1 2) -15 3) -1 4) -16
7. Решите уравнение . В ответе укажите больший корень.
1) 4 2) 5 3) 7 4) 2
8. Решите уравнение .
1) 1; -1 2) -2;1 3) -1; 2 4) -2; -1
9. Решите уравнение .
1) 1; -4 2) -1;3 3) -1; 4 4) 1; 3
10. Решите уравнение .
1) 1; 5 2) 2; 3 3) 1; 6 4) 5; 6
11. Решите уравнение
В конце первого года процент стал x+5, тогда в конце второго года на счету будет: (10000 * ((100+x)/100)) * ((100+x+5)/100) = 11550 [р]
Раскрываем скобки и решаем полученное уравнение:
(100+x) * (105+x) = 10500 + 205*x + x*x = 11550
x*x + 205*x - 1050 = 0
Дискриминант: D = 205*205 + 4*1050 = 40000+2000+25+4200 = 46225 = 215^2
x1 = (-205 - 215)/2 = -210 (не имеет смысла)
x2 = (-205 + 215)/2 = 5
ответ: 5%
{log(x+2)(2x²+x)>0 (2)
Решаем 2 неравенство
ОДЗ
{x+2>0⇒x>-2
{x+2≠1⇒x≠-1
{2x²+x>0⇒x(2x+1)>0⇒x<-0,5 U x>0
x∈(-2;-1) U (-1;-0,5) U (0;∞)
1)x∈(-2;-1) основание меньше 1,знак меняется
2x²+x<(x+2)²
2x²+x-x²-4x-4<0
x²-3x-4<0
x1+x2=3 U x1*x2=-4⇒x1=-1 U x2=4
-1<x<4
Находим общее решение
{x≤-√7 U x≥√7
{-2<x<-1
{-1<x<4
нет решения
2)x∈(-1;-0,5) U (0;∞)основание больше 1
x<-1 U x>4
Находим общее
{x≤-√7 U x≥√7
{x∈(-1;-0,5) U (0;∞)
{x<-1 U x>4
x∈(4;∞)