Товарный поезд должен пройти с постоянной скоростью расстояние между станциями равное 300 км.Когда он половину этого расстояния то был задержан у светофора на 30 минут поэтому чтобы наверстать опоздание
машинист увеличил скорость поезда на 10км/ч.С какой скоростью поезд шел до остановки
300 : 2 = 150 км - половина пути
30 мин = 0,5 ч
Пусть х км/ч - скорость поезда до остановки, тогда (х + 10) км/ч - скорость поезда после остановки. Уравнение:
150/х - 150/(х+10) = 0,5
150 · (х + 10) - 150 · х = 0,5 · х · (х + 10)
150х + 1500 - 150х = 0,5х² + 5х
0,5х² + 5х - 1500 = 0
D = b² - 4ac = 5² - 4 · 0,5 · (-1500) = 25 + 3000 = 3025
√D = √3025 = 55
х₁ = (-5-55)/(2·0,5) = (-60)/1 = -60
х₂ = (-5+55)/(2·0,5) = 50/1 = 50
ответ: 50 км/ч.
Проверка:
150/50 - 150/(50+10) = 150/50 - 150/60 = 3 - 2,5 = 0,5 ч = 30 мин