Так как a, b, c - натуральный, то все они положительные.
Имеем: одно положительное слагаемое: a. И два отрицательных: -3b и -5c.
Логично, что для того, чтобы получить наибольший результат надо из как можно большего числа вычесть как можно меньшие.
Наибольшее двузначное число - это 99, значит a = 99
Два наименьших двузначных числа - это 10 и 11. Теперь надо понять, что из этого будет b, а что c. Так как при c стоит наименьший коэффициент (-5), значит c должно быть более маленьким числом, чтобы меньше повлиять на результат. Значит c = 10, b = 11
Можно выделить полные квадраты: (9a^2+6ab+b^2)+(b^2+18b+81)+ (a^2-6a+9)+1926=(3a+b)^2 +(b+9)^2 +(a-3)^2+1926 Заметим ,что если возможно,что все 3 квадрата могут быть равны 0. То минимум ,когда все квадраты равны нулю. Тк в этом случае все квадраты будут принимать свое минимальное значение. Ведь квадрат неотрицателен. Проверим: b+9=0 ,b=-9 ,a-3=0 , a=3. Подставим в 1 квадрат: 3a+b=3*3-9=0 . Тут нам несказанно повезло,ведь на практике подобный случай довольно редок! Таким образом наименьшее значение будет при a=3, b=-9. Это наименьшее значение равно 1926 соответственно. В более общем случае эта задача решается через экстремум 2 переменных,что не является школьной программой.
Так как a, b, c - натуральный, то все они положительные.
Имеем: одно положительное слагаемое: a. И два отрицательных: -3b и -5c.
Логично, что для того, чтобы получить наибольший результат надо из как можно большего числа вычесть как можно меньшие.
Наибольшее двузначное число - это 99, значит a = 99
Два наименьших двузначных числа - это 10 и 11. Теперь надо понять, что из этого будет b, а что c. Так как при c стоит наименьший коэффициент (-5), значит c должно быть более маленьким числом, чтобы меньше повлиять на результат. Значит c = 10, b = 11
Итого: 99 - 3 * 11 - 5 * 10 = 99 - 33 - 50 = 99 - 83 = 16
ответ: 16