Если одночлены состоят из одинаковых переменных в одинаковых степенях, то они являютсяподобными. Коэффициенты одночленов при этом могут различаться. Примеры подобных одночленов: 3a2 и –4a2; 31 и 45; a2bx4 и 1,4a2bx4; 100y3и 100y3
Но одночлены –6ab2 и 6ab не являются подобными, так как у них переменная b находится в разных степенях.
Подобные одночлены обладают удивительным свойством — их можно легко складывать и вычитать. Если нужно найти сумму двух или более подобных одночленов, то их коэффициенты надо сложить, а переменные в сумме оставить без изменений. Если же требуется найти разность двух подобных одночленов, то коэффициент одного одночлена надо вычесть из второго, а переменные оставить без изменений. Примеры: 4x2 + 15x2 = 19x2 5ab – 1,7ab = 3,3ab 13a10b5c3 – 13a10b5c3 = 0a10b5c3 = 0
Эти действия называются приведением подобных одночленов.
Почему же подобные одночлены можно так складывать и вычитать? Попробуем упростить выражения, не используя правила приведения подобных одночленов: 2x + 4x = (x + x) + (x + x + x + x) = x + x + x + x + x + x = 6 * x = 6x 2x – 4x = (x + x) – (x + x + x + x) = x + x – x – x – x – x = – x – x = – (x + x) = –(2x) = –2x
То есть свойство подобных членов вытекает из правила арифметики о том, что произведение двух чисел является ничем иным как суммой из слагаемых одного числа, где количество слагаемых равно другому числу: 2 * 3 = 3 + 3 = 2 + 2 + 2
6x-y=2
6x-(5-x²)=2
x=1
x=-7
y=5-1² y=4
y=5-(-7) y=-44
(x1;y1)=(1;4)
(x2;y2)=(-7;-44)
2) x²-7x+2=0
D=49-8=41
x1=7+√41/2
x2=7-√41/2
(7+√41/2)²+2=7y+y²
(7-√41/2)²+2=7y+y²
y=-14+√(558+56√(41))/4
y=√(588+56√(41))-14/4
y=-14+√(558-56√(41))/4
y=√(588-56√(41))-14/4
(x1;y1)=(7+√41/2;-14+√(558+56√(41))/4)
(x2;y2)=(7+√41/2;√(588+56√(41))-14/4)
(x3;y3)=(7-√41/2;-14+√(558-56√(41))/4)
(x4;y4)=(7-√41/2;√(588-56√(41))-14/4)
3) Я думаю тут ты ошибся(лась) и не у²+у²=11, а х²+у²=11
х²+(6/х)²=11
х²+36/х²-11=0
х⁴+36-11х²/х²=0
х⁴-11х²+36=0
t=x²
t²-11t+36=0
tєR
xєR
(х;у)єR²
4)И тут я думаю, что ты ошибся(лась) не 4х²+6х²=11х,а 4х²+6у²=11х
2х²+3у²=11
4х²+6у²-11х=0
Систему ту, что ниже сложить вместе
-4х²-6у²=-22
4х²+6у²-11х=0
-4х²-6у²+4х²+6у²-11х=-22
-11х=-22
х=2
2*2²+3у²=11
у=1
у=-1
(х1;у2)=(2;1)
(х2;у2)=(2;-1)
Если одночлены состоят из одинаковых переменных в одинаковых степенях, то они являютсяподобными. Коэффициенты одночленов при этом могут различаться. Примеры подобных одночленов:
3a2 и –4a2; 31 и 45; a2bx4 и 1,4a2bx4; 100y3и 100y3
Но одночлены –6ab2 и 6ab не являются подобными, так как у них переменная b находится в разных степенях.
Подобные одночлены обладают удивительным свойством — их можно легко складывать и вычитать. Если нужно найти сумму двух или более подобных одночленов, то их коэффициенты надо сложить, а переменные в сумме оставить без изменений. Если же требуется найти разность двух подобных одночленов, то коэффициент одного одночлена надо вычесть из второго, а переменные оставить без изменений. Примеры:
4x2 + 15x2 = 19x2
5ab – 1,7ab = 3,3ab
13a10b5c3 – 13a10b5c3 = 0a10b5c3 = 0
Эти действия называются приведением подобных одночленов.
Почему же подобные одночлены можно так складывать и вычитать? Попробуем упростить выражения, не используя правила приведения подобных одночленов:
2x + 4x = (x + x) + (x + x + x + x) = x + x + x + x + x + x = 6 * x = 6x
2x – 4x = (x + x) – (x + x + x + x) = x + x – x – x – x – x = – x – x = – (x + x) = –(2x) = –2x
То есть свойство подобных членов вытекает из правила арифметики о том, что произведение двух чисел является ничем иным как суммой из слагаемых одного числа, где количество слагаемых равно другому числу:
2 * 3 = 3 + 3 = 2 + 2 + 2