Точки m и n лежат в одной полуплоскости относительно прямой m. на прямой m отметили такие точки e и k, что me=nk и mk=ne докажите, что угол men=углу mkn.
1.возьмем одну х, тогда вторая х+5, и х*(х+5)=24 т х^2+5x-24=0 D=25+24*4=121 тогда x=(-5+11)/2=3 х=(-5-11)/2=-8 не будет так как х натуральное тогда ответ 3 и 8
Обозначаем прямую х= -2 +t ; y= 4+3t ; z= -3+2t через a . Если берем произвольную точку Т ∉ a ( не на прямой ) и через эту точку проведем прямую k || a , то очевидно любая плоскость α (кроме единственной , которая проходит и через a) будет параллельно a : α || a . [ прямая k _"ось вращения " ] . * * * t =(x+2)/1=(y-4)/3=(z+3)/2 ; L ={1;3;2} направляющий вектор * * * Вектор n{ A ;2 ; B} нормальный вектор плоскости β: Ax+2y +Bz -10 =0. β || a ⇒ n ⊥ L ⇔ n*L =0 (скалярное произведение). A*1+2*3+ B*3 =0 ⇒A +2B = - 6 (соотношение между A и B). любая пара чисел ( -6-2B ; B ) , B ≠ -10. * * * Если B = -10 ⇒a ∈ β.* * *
ответ : пара чисел (- 6 - 2B ; B) , B ≠ -10 или по другому (A ;- (6+A)/2) , A ≠ 14.
х^2+5x-24=0
D=25+24*4=121 тогда
x=(-5+11)/2=3
х=(-5-11)/2=-8 не будет так как х натуральное тогда ответ 3 и 8
2.
a=x
b=x+7
c=13
c^2=a^2+b^2
169=x^2+x^2+14x+49
120=2x^2+14x
60=x^2+7x
x^2+7x-60=0
D=49+240=289
D=17^2
x1=-7+17/2=5
x2=-12
3.
x - первый катет
y - второй катет
Составляем систему:
x+y =23 (1)
x^2+y^2 = 17^2 (2)
Из первого выражаем, к примеру, х
х=23 - y
Подставляем х в (2)
(23-y)^2 + y^2 = 17^2
529 - 46*y + y^2 + y^2 = 289
2*y^2 - 46*y + 240 = 0
D= 2116 - 1920 = 196 = 14^2
y1=(46+14)/4 =15
y2 = (46-14)/4 = 8
y1=15 x1=8
y2=8 x2=15
Значит катеты равны 8 и 15
Если берем произвольную точку Т ∉ a ( не на прямой ) и через эту точку проведем прямую k || a , то очевидно любая плоскость α (кроме единственной , которая проходит и через a) будет параллельно a : α || a . [ прямая k _"ось вращения " ] .
* * * t =(x+2)/1=(y-4)/3=(z+3)/2 ; L ={1;3;2} направляющий вектор * * *
Вектор n{ A ;2 ; B} нормальный вектор плоскости β: Ax+2y +Bz -10 =0.
β || a ⇒ n ⊥ L ⇔ n*L =0 (скалярное произведение).
A*1+2*3+ B*3 =0 ⇒A +2B = - 6 (соотношение между A и B).
любая пара чисел ( -6-2B ; B ) , B ≠ -10. * * * Если B = -10 ⇒a ∈ β.* * *
ответ : пара чисел (- 6 - 2B ; B) , B ≠ -10 или по другому (A ;- (6+A)/2) , A ≠ 14.