Точка M удаляется от неподвижной точки A так, что расстояние AM растет пропорционально квадрату времени. По истечении 2 мин от начала движения расстояние AM равнялось 12 м. Найти среднюю скорость движения: а) за первые 5 мин, б) за промежуток времени от t=4 мин до t=7 мин, в) за промежуток времени 1 t=t1 до t=t2.
ответы: а) 0,25 м/с
б) 0,55 м/с
в) (t1+t2)/1200 м/с
См. решение
Объяснение:
Т.к. расстояние AM растет пропорционально квадрату времени, то закон движения можно задать так: S(t) = at², где a - неизвестный коэффициент.
Найдем a, используя условие, что по истечении 2 мин от начала движения расстояние AM равнялось 12 м. Минуты переведем в секунды:
S(120) = 12 = a*120²
a =
Тогда закон движения имеет вид: S(t) =
* t²
а) Найдем среднюю скорость:
t = 5 мин = 300с
б) t1 = 4мин = 240с
t2 = 7мин = 420с
в)