Примем всю работу по покраске забора за единицу. Пусть производительность труда Ивана равна х, тогда производительность Андрея равна 4х. Их общая производительность равна (х+4х) и равна 5х. Чтобы найти время, за которое будет покрашен забор, нужно всю работу поделить на производительность. Таким образом, Андрей и Иван вместе покрасят забор за (1/(5х)) часов, что по условию равно 2 ч. Составляем уравнение: 1/10 - производительность труда Ивана. 1 : (1/10) = 1 * 10 = 10 ч - за столько часов может покрасить забор Иван.
Объяснение:
1 рабочий делал а деталей в день и работал х дней.
Всего он сделал а*х деталей.
2 рабочий делал (а+2) детали в день и работал (15-х) дней.
Всего он сделал (a+2)(15-x) деталей.
И вместе они сделали 74 детали.
a*x + (a+2)(15-x) = 74
a*x + 15a + 30 - a*x - 2x = 74
15a - 2x = 74 - 30 = 44
15a = 44 + 2x
Решение в натуральных числах единственное:
x = 8; 44 + 2x = 44 + 16 = 60
a = 60/15 = 4
1 рабочий работал 8 дней и делал по 4 детали в день.
Он сделал 8*4 = 32 детали.
2 рабочий работал 15-x = 15-8 = 7 дней и делал по a+2 = 4+2 = 6 деталей в день.
Он сделал 7*6 = 42 детали.
Пусть производительность труда Ивана равна х, тогда производительность Андрея равна 4х. Их общая производительность равна (х+4х) и равна 5х. Чтобы найти время, за которое будет покрашен забор, нужно всю работу поделить на производительность. Таким образом, Андрей и Иван вместе покрасят забор за (1/(5х)) часов, что по условию равно 2 ч. Составляем уравнение:
1/10 - производительность труда Ивана.
1 : (1/10) = 1 * 10 = 10 ч - за столько часов может покрасить забор Иван.