Решим уравнение в зависимости от значений параметра (постоянной)
Применим классическое решение уравнения типа
1) Найдем те значения , при которых обнуляются модули - это и
2) Выставим на координатной оси эти значения:
3.1) Рассмотрим промежуток :
Выясним значение выражений подмодульных выражений:
Раскроем данные модули. Если подмодульное выражение меньше нуля, то для того чтобы его раскрыть, нужно изменить знак выражение, тем самым модуль раскроется с неотрицательным выражением.
Если , то , что верно при любых из рассматриваемого промежутка
Если , то
3.2. Рассмотрим промежуток :
Выясним значение выражений подмодульных выражений:
Раскроем данные модули:
Если , то , что верно при любых из рассматриваемого промежутка
Если , то
Однако, 3 не входит в данный интервал, который мы рассматриваем.
3.3. Рассмотрим промежуток :
Выясним значение выражений подмодульных выражений:
Раскроем данные модули:
Если , то , что неверно ни при каких
Если , то
Рассмотрим данный ответ на заданном интервале. Этот ответ нам подойдет, если выполниться условие:
Решим уравнение
в зависимости от значений параметра (постоянной) ![a](/tpl/images/1025/4528/eb2a6.png)
Применим классическое решение уравнения типа![|f(x)| + |g(x)| = a](/tpl/images/1025/4528/09b15.png)
1) Найдем те значения
, при которых обнуляются модули - это
и ![x = -3](/tpl/images/1025/4528/e8457.png)
2) Выставим на координатной оси
эти значения:
3.1) Рассмотрим промежуток
:
Выясним значение выражений подмодульных выражений:
Раскроем данные модули. Если подмодульное выражение меньше нуля, то для того чтобы его раскрыть, нужно изменить знак выражение, тем самым модуль раскроется с неотрицательным выражением.
Если
, то
, что верно при любых
из рассматриваемого промежутка
Если
, то ![x = -3](/tpl/images/1025/4528/e8457.png)
3.2. Рассмотрим промежуток
:
Выясним значение выражений подмодульных выражений:
Раскроем данные модули:
Если
, то
, что верно при любых
из рассматриваемого промежутка
Если
, то ![x = -3](/tpl/images/1025/4528/e8457.png)
Однако, 3 не входит в данный интервал, который мы рассматриваем.
3.3. Рассмотрим промежуток
:
Выясним значение выражений подмодульных выражений:
Раскроем данные модули:
Если
, то
, что неверно ни при каких ![x](/tpl/images/1025/4528/a0e3f.png)
Если
, то ![x = \dfrac{7 - 3a}{1 + a}](/tpl/images/1025/4528/49cf5.png)
Рассмотрим данный ответ на заданном интервале. Этот ответ нам подойдет, если выполниться условие:
Решим данное неравенство методом интервалов:
1)![a \neq -1](/tpl/images/1025/4528/83fac.png)
2)![5 - 5a = 0; \ 5a = 5; \ a = 1](/tpl/images/1025/4528/b8123.png)
Отметим данные точки на координатной оси![a](/tpl/images/1025/4528/eb2a6.png)
Таким образом,![a \in (-1; \ 1]](/tpl/images/1025/4528/68d76.png)
Если