Тест для 8 класса находить подбором корни квадратного уравнения, используя теорему виета. базовый уровень 1.: отметьте правильный ответ корни уравнения х2 - 12х – 8 = 0 если существуют, то определите их знаки: разных знаков оба отрицательные нет корней оба положительные 2.: отметьте правильный ответ корни уравнения х2 + 12х + 7 = 0 если существуют, то определите их знаки: оба отрицательные разных знаков нет корней оба положительные 3.: отметьте правильный ответ корни уравнения х2 - 12х + 5 = 0 если существуют, то определите их знаки: оба положительные разных знаков оба отрицательные нет корней 4.: отметьте правильный ответ корни уравнения х2 + 3х -18 = 0 найдите подбором и выполните проверку по теореме, обратной теореме виета: - 6; 3 - 6; - 3 - 3; 6 3; 6 5.: отметьте правильный ответ корни уравнения х2 - 2х -24 = 0 найдите подбором и выполните проверку по теореме, обратной теореме виета: - 4; 6 - 6; 4 - 6; - 4 4; 6 6.: отметьте правильный ответ корни уравнения х2 - 12х + 20 = 0 найдите подбором и выполните проверку по теореме, обратной теореме виета: 2; 10 -2; 10 -10; 2 -10; -2 6.: отметьте правильный ответ второй корень и коэффициент а в уравнении х2 + а х – 12 = 0 , если один из корней равен 2: х= -6; а=4 х= 6; а=4 х= 6; а=-4 х= -6; а=-4 10.: отметьте правильный ответ свободный член q в уравнении 2х2 +10х + q =0 , если один из корней уравнения на 3 больше другого q = 8 при х= -4 и х= -1 q = 8 при х= -3 и х= -4 q = 10 при х= 4 и х= 1 q = 5 при х= -3 и х= 5

Показать ответ

Ответ:

nastyakolomiec1

03.01.2020 17:26

Відповідь:

В театральном кружке проходит конкурс «Художественное слово». Выступлениеучастников оценивается по трём параметрам: — артистизм, — актуальностьподнятой темы, — уровень соответствия авторскому тексту. Каждый из них имеетначальную оценку, которую можно получить просто за наличие этого параметра ввыступлении. Пять судей независимо друг от друга выставляют оценки по каждомупараметру, от до , причём для обеспечения объективности самая большая оценкаотбрасывается. Затем высчитывается среднее арифметическое оставшихся иприбавляется к начальной оценке

Пояснення:

0,0(0 оценок)

Ответ:

милаш06

05.04.2020 16:14

±3

Объяснение:

Рассмотрим второе уравнение.

$\sin^2 {\pi p}\geq 0,\ \sin^2 {\pi x}\geq 0, 2^{|y|}\geq 2^0 = 1\Rightarrow\\\Rightarrow \sin^2 {\pi p}+\sin^2 {\pi x}+2^{|y|} \geq 0+0+1=1$

$|\sin{\dfrac{\pi x}{2}}|\leq 1$

Левая часть не меньше 1, правая — не больше 1, значит, равенство возможно тогда и только тогда, когда когда обе части равны 1. При этом левая часть равна 1 только тогда, когда первые два слагаемых — 0, а второе — 1.

$\begin{cases}\sin^2{\pi p}=0, \\ \sin^2{\pi x}=0, \\ 2^{|y|} = 1, \\ |\sin{\dfrac{\pi x}{2}}|=1 \end{cases} \begin{cases}\pi p=\pi k, k\in\mathbb{Z}, \\ \pi x=\pi m, m\in\mathbb{Z}, \\ y=0, \\ \dfrac{\pi x}{2}=\dfrac{\pi}{2}+\pi n, n\in\mathbb{Z} \end{cases} \begin{cases}p\in\mathbb{Z}, \\ x\in\mathbb{Z}, \\ y=0, \\ x= 1+2 n, n\in\mathbb{Z} \end{cases}$

Из этого следует, что решениями системы могут быть пары вида (x, 0), где x — нечётное целое число, а параметр p — целое число.

Рассмотрим первое уравнение:

D=p^2-8

Необходимое условие для целочисленности x — дискриминант должен быть квадратом целого числа (достаточно, чтобы это число было неотрицательным), иначе корень будет иррациональным.

$p^2-8=n^2, n\in\mathbb{Z}, n\geq 0\\p^2-n^2=8\\(p-n)(p+n)=8$

Так как n ≥ 0, $p-n\leq p+n$ .

Представим 8 в виде произведения двух множителей: 8 = 1 * 8 = 2 * 4 = (-8) * (-1) = (-4) * (-2). Числа p - n и p + n имеют одинаковую чётность, поэтому варианты p - n = 1, p + n = 8; p - n = -8, p + n = -1 не подходят. Остаётся два варианта:

$\left \{ {{p-n=2} \atop {p+n=4}} \right. \Rightarrow p = 3, n = 1\\\left \{ {{p-n=-4} \atop {p+n=-2}} \right. \Rightarrow p = -3, n = 1$