Тест 20. Предел последовательности. Сумма бесконечной
геометрической прогрессии
Вариант 2
ВІ. Укажите номер члена последовательности у, =
2 - 3n
1 + 4
11
равного
6
В2. Найдите предел последовательности
5n? + 4n
и“ + ni -
Епі — ул
В3. Найдите сумму геометрической прогрессии
27; 9; 3; ...
В4. В бесконечной геометрической прогрессии знамена-
тель равен
4
- а ее сумма равна 72. Найдите первый член
прогрессии.
С1. Найдите предел последовательности
х = n? + 97 – ун?
С2. В геометрической прогрессии сумма первого и треть-
его членов равна 90, а сумма второго и четвертого членов
равна -30, Найдите сумму геометрической прогрессии.
2
3
2x³-3x²-11x+6 |x-3
2x³-6x² 2x^2+3x-2
---------------
3x²-11x
3x²-9x
-----------------
-2x+6
-2x+6
---------------
0
x=-2 2*4+3*(-2)-2=8-6-2=0
4
15^9 оканчивается на 5
26^9 оканчивается на 6
39^9
в 1 оканчивается на 9
во 2 оканчивается на 1
в 3 оканчивается на 9
.............................................
в 9 оканчивается на 9 (в нечетной степени)
5+6+9=20,значит оканчивается на 0
5
99^9 оканчивается на 9, значит (99^99)^9 оканчивается на 9 (см 4)
6
x^4+6x³+3x²+ax+b |x²+4x+3
x^4+4x³+3x² x²+2x-8
----------------------
2x³+ +ax
2x²+8x²+6x
----------------------------
-8x²+(a-6)x+b
-8x²-32x-24
-----------------------------
0
a-6=-32⇒a=-32+6=-26
b=-24
a)наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке[-1;2]
наибольшее - при х=-1 у=-2*(-1)+1=2+1=3
наименьшее - при х=2 у=-2*2+1=-4+1=-3
b)обозначите переменной х,при которых графич.функций расположены на оси Ох
это х=0,5
2)Найдите координаты точки пересечения y=3-x,y=2x
Решим систему уравнений:
3)a)Задайте линейную функцию y=kx,если известно,что ее график параллелен прямой -3x+y-4=0
y=3x
b)Определите,возрастает или убывает заданная вами линейная функция
возрастает, т.к. k>0