Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 48 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 5 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 10 часов после отплытия из него. ответ дайте в км/ч.
48/(х-4) ч - проплыл против течения
48/(х+4) ч - проплыл по течению
Время в пути 10 часов - 5 часов стоянка = 5 часов
Составим уравнение :
48/(х-4) + 48/(х+4) = 5 (Домножим каждое слагаемое на недостающий знаменатель)
48(х+4) + 48(х-4) = 5(х+4)(х-4)
48(х+4+х-4) = 5(х^2-16)
48*2х = 5(х^2-16)
96х = 5x^2 - 80
5х^2 - 96х - 80 = 0
D = 9216 - 4*5*(-80) = 9216 + 1600 = 10 816 = 104^2
х1 = 96+104/10 = 20
х2 = 96-104/10 = - 0.8 (не подходит по условию задачи)
ответ: 20 км/ч