ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Бросаются одновременно две игральные кости. Найти вероятности следующих событий: А-сумма выпавших очков равна 8; В-произведение выпавших очков равно 8.
2. В конверте среди 100 фотокарточек находится одна разыскиваемая. Из конверта наудачу извлечены 10 карточек. Найти вероятность того, что среди них окажется разыскиваемая.
3. Набирая номер телефона, абонент забыл последние три цифры и, помня лишь, что эти цифры различны, набрал их наудачу. Найти вероятность того, что номер набран правильно.
4. На полке есть 10 пирожков. 6 куриных и 4 с говядиной. Наугад берут с полки 2. Какова вероятность, что оба пирожка куриные?
5. В квартире на самоизоляции 6 мужчин и 4 женщины. Для выхода в магазин отобраны 3 человека. Найти вероятность того, что среди отобранных лиц две женщины
Чтобы найти множество значений функции y=2,4sin x - cos x, надо определить экстремумы функции.
Производная равна y' = 2,4cos x + sin x.
Приравняем нулю производную: 2,4cos x + sin x = 0.
Разделим левую и правую части равенства на coscos x x, если он не равен 0 (это проверится далее).
2,4(cos x/cos x) + (sin x/cos x) = 0,
tg x = -2,4.
Отсюда получаем точки экстремума:
x = arc tg(-2,4) = arc tg(-12/5) = πn - 1,176005, n ∈ Z.
При n = 0 точка экстремума в отрицательной области х = -1,176005.
При n = 1 точка экстремума в положительной области:
х = 3,141593 - 1,176005 = 1,965588.
Для получения значения функции в точках экстремума подставим значение аргумента в уравнение функции.
y=2.4sin(-1,176005) - cos(-1,176005) = -2,6.
y=2.4sin(1,965588) - cos(1,965588) = 2,6.
Получили ответ: множество значений функции
y=2,4sinx-cosx (-2,6; 2,6).
S'(t) = v(t) = 6t - 3 = 3(2t-1)
v(4) = 3(8 - 1) = 3 * 7 = 21 м/c
2) 1)Вычислим производную функции:
f'(x) = -3x^2 + 6x
2)Функция возрастает там, где производная положительна, убывает - где производная отрицательная. Поэтому достаточно решить неравенство
-3x^2 + 6x > 0
3x^2 - 6x < 0
x^2 - 2x < 0
x(x - 2) < 0
Теперь элементарным методом интервалов выпишем те промежутки, где производная положительна и отрицательна, на них функция будет возрастать и убывать соответственно:
f(x) возрастает на (-беск;0] и на [2;+беск)
f(x) убывает на [0;2]
А 3 задание я уже не успеваю сделать ))