Тема. Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены.
Сложение и вычитание многочленов
В-2
1.
2.
3.
4.
Найдите значение выражения 2,5 - 21 – 72.
Представьте в виде степени выражение:
1) x x*, 3) (x);
2) х :xf;
(р.х
18
Преобразуйте выражение в одночлен стандартного
зада:
1) –4mn - Бn? - m*; 2) (-3m'n'y.
Представьте в виде многочлена стандартного вида вы-
ражение (7х2 – 4х+ 8) – (4r2+x-5).
Вычислите:
310.278
1)
g?
16
Упростите выражение &r'y* - (-0,5x°уу.
Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы
образовалось тождество (7m1 – 9m=n+n) - (+) = 3*
+ бm'n.
Докажите, что значение выражения (7n+ 19) - (3 + бm)
кратно 2 при любом натуральном значении т.
Известно, что Зm*n = -2. Найдите значение выра-
5.
:
6.
7.
8.
9.
жения:
1) -12m+n;
2) Зmmen.

Объяснение:

1) разложим числитель и знаменатель на множители. Из числителя вынесем 8 как общий множитель, в знаменателе воспользуемся формулой сокращённого умножения a^2-b^2 = (a-b)(a+b). Тогда будет 8*(x+4)/((x-4)(x+4)) => 8/(x-4) учитывая что x≠-4

2) 1) 7a/(b-3) и b/((b-3)(b+3)) => 7a*(b+3)/((b-3)(b+3)) и b/((b-3)(b+3))

Под 2) 1/(х-3)^2 и 1/((х-3)(х+3)) => (х+3)/((х-3)^2)*(х+3)) и (х-3)/((х-3)^2)*(х+3))

Номер 3)

1) t^2/(3*(t-2)) + 4/(3*(2-t)) => t^2/(3*(t-2)) — 4/(3*(t-2)) => (t^2-4)/(3*(t-2)) => (t+2)/3 с учётом t≠-2

2) a^2/((a-8)(a+8)) - a/(a+8) => (a^2-a*(a-8))/((a-8)(a+8)) => 8a/((a-8)(a+8))

№ 1.

Если перед скобками стоит знак минус, то знаки в скобках меняются на противоположные.

1) 5(a - b + c) = 5a - 5b + 5c

5(а - b + c) = 5a - 5b + 5c - тождественно равные выражения;

2) -2(х - 4) = -2х + 8

-2(х - 4) ≠ -2х - 8 - не являются тождественно равными выражениями;

3) (5а - 4) - (2а - 7) = 5а - 4 - 2а + 7 = (5а - 2а) + (7 - 4) = 3а + 3

(5а - 4) - (2а - 7) ≠ 3а - 11 - не являются тождественно равными выражениями.

№ 2.

-12а + (7 - 2а) = -12а + 7 - 2а = (-12а - 2а) + 7 = -14а + 7.

№ 3.

Пусть х - первоначальная цена товара (100%), тогда

х + 0,2х = 1,2х - цена товара после увеличения на 20%

1,2х - 0,2 · 1,2х = 1,2х - 0,24х = 0,96х - цена после снижения на 20%

х - 0,96х = 0,04х - на столь снизилась цена по сравнению с первоначальной

0,04 · 100 = 4% - на столько процентов снизилась начальная цена

ответ: снизилась на 4%.