logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Negumanitariy
Negumanitariy
16.10.2022 20:33 •  Алгебра

Тема: комплексные числа в тригонометрической форме. запишите комплексное число в тригонометрической и показательной формах: z=1-√3 i

Показать ответ
Ответ:
agargo228
agargo228
08.10.2020 18:58
z=Re+i*Im\\\\ r=|z|=\sqrt{(Re)^2+(Im)^2}\\\\ cos(\phi)=\frac{Re}{r}=\frac{Re}{\sqrt{(Re)^2+(Im)^2}}\\\\ sin(\phi)=\frac{Im}{r}=\frac{Im}{\sqrt{(Re)^2+(Im)^2}}\\\\ z=r*[cos(\phi)+i*sin(\phi)]\\\\

z=1-\sqrt{3}*i\\\\ Re=1\ \ \ Im=-\sqrt{3}\\\\ r=|z|=\sqrt{(Re)^2+(Im)^2}=\sqrt{1^2+(-\sqrt{3})^2}=2\\\\ cos(\phi)=\frac{Re}{r}=\frac{1}{2}\\\\ sin(\phi)=\frac{Im}{r}=\frac{-\sqrt{3}}{2}=-\frac{\sqrt{3}}{2}\\\\ \phi=-\frac{\pi}{3}\\\\ z=r*[cos(\phi)+i*sin(\phi)]\\\\ z=2*[cos(-\frac{\pi}{3})+i*sin(-\frac{\pi}{3})]

z=|z|*e^{i\phi}=2*e^{i*(-\frac{\pi}{3})}
-------------------------------------------

ответ: 2*[cos(-\frac{\pi}{3})+i*sin(-\frac{\pi}{3})]=2*e^{i*(-\frac{\pi}{3})}  
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
смурфик15
смурфик15
22.11.2022 01:35
Проверить, являются ли числа -1; 0 и 1 корнями уравнения 3( х + 1) = 5 + х....
Kate27love
Kate27love
22.11.2022 01:35
A) (7,344: 0,36+16 1/4: 5-0,5*0,2)*0,08; b) (0,02*0,5+7,904: 0,38-21: 10 1/2)*2/9;...
dgfhdhdj95
dgfhdhdj95
22.11.2022 01:35
Решите уравнение: а) 3х + 1,5 = 0; б) 5( х + 2) – 2х = 4 + х; в) 3( х - 3) + 4(5 – 3х) = 8 – 6х; г)...
master204
master204
22.11.2022 01:35
Сдвух деревьев собрали 65,4 гк вишен, причем с одного дерева собрали на 12, 6 кг меньше, чем со второго. сколько килограммов вишен собрали с каждого дерева?...
lyubimov20051
lyubimov20051
22.11.2022 01:35
Найдите функцию обратную данной. y=x+7/2x-5...
JlU40K
JlU40K
22.11.2022 19:50
Решите уравнение : х^4-10х^3+90х-81=0...
blecstar2000
blecstar2000
25.04.2022 21:47
Турист, со скоростью 5 км/ч, вышел из а в в, одновременно из в в а вышел велосипедист и встретился с туристом через 1 ч 12 минут. прибыв в а, велосипедист ,не останавливаясь,...
deniskohan59
deniskohan59
25.04.2022 21:47
Розв яжіть рівняння : 1) (14у+21)(1,8-0,3у)=0 2) 2(4х+1)-х=7х+2...
Eool
Eool
25.04.2022 21:47
В6 больших и в 8 маленьких ящиков разложили 232 кг. яблок. сколько килограммов яблок оказалось в каждом ящике, если в каждом маленьком ящике было на 6 кг яблок меньше,...
lubas143
lubas143
25.04.2022 21:47
Длина первого участка в два раза больше его ширины,длина второго участка на 70м меньше длины первого,а ширина в 2раза меньше ширины первого. площадь второго участка 10200м...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота