ТЬ. 5 завдання / На Руском
Графиком квадратичной функции y = f (x) является парабола с вершиной в точке А (6; 3), которая проходит через точку С (4, 7). Найти промежуток убывания функции и сравнить значения функции: f (7,4) и f (6,8).

ТЬ. 5 завдання / На РускомГрафиком квадратичной функции y = f (x) является парабола с вершиной в точ

Показать ответ

Ответ:

lyntik228

10.02.2023 03:01

***

квадратное уравнение — это уравнение вида ax² + bx + c = 0,

где

a — первый коэффициент, не равный нулю

b — второй коэффициент

c — свободный член.

решаем с дискриминанта:

1) x² - x - 90 = 0

a = 1, b = -1, c = -90

D = b² - 4ac = (-1)² - 4 · 1 · (-90) = 361 >0

т.к. дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет два различных действительных корня

X₁ = (-b+√D) / 2a = ( -(-1) + √361 ) / 2 · 1 = 1 + 19 / 2 = 20/2 = 10

X₂ = (-b-√D) / 2a = ( -(-1) - √361 ) / 2 · 1 = 1 - 19 / 2 = -18/2 = -9

2) x² + 6x + 9 = 0

a = 1, b = 6, c = 9

D = b² - 4ac = (6)² - 4 · 1 · 9 = 36 - 36 = 0

т.к. дискриминант равен нулю, то квадратное уравнение имеет только один действительный корень

X₁,₂ = (-b±√D) / 2a = ( (-6) ±√D ) / 2

3) 5x² + 4x + 7 = 0

a = 5, b = 4, c = 7

D = b² - 4ac = (4)² - 4 · 5 · 7 = 16 - 140 = - 124 < 0

т.к. дискриминант меньше нуля, значит не существует вещественных корней, а только комплексные корни

4) x² + 2x - 35 = 0

a = 1, b = 2, c = -35

D = b² - 4ac = (2)² - 4 · 1 · (-35) = 4 - (-140) = 4 + 140 = 144

т.к. дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет два различных действительных корня

X₁ = (-b+√D) / 2a = ( (-2) + √144 ) / 2 · 1 = (-2 + 12) / 2 = 10/2 = 5

X₂ = (-b-√D) / 2a = ( (-2) - √144 ) / 2 · 1 = (-2 - 12) / 2 = -14/2 = -7

0,0(0 оценок)

Ответ:

Katyakat20050904

13.09.2022 06:46

Решение.

$\bf 1)\ \ f(x)=5-x^2$

Это квадратичная функция , ограничений на переменную х не накладываются , поэтому

$\boldsymbol{\bf x\in D(f)=(-\infty ;+\infty )}$ - область определения функции .

Графиком квадратичной функции является парабола, причём, т.к. коэффициент перед х² равен -1<0 , то ветви параболы направлены вниз , и выше вершины в точке (0;5) графика существовать не будет . Поэтому самое максимальное значение , которое принимает заданная функция равно f(x)=5 . Поэтому область значений функции

$\boldsymbol{y\in E(f)=(-\infty ;\ 5\ ]}$

Cмотри рисунок .

$\bf 2)\ \ f(x)=|x+2|+2$

Графиком этой функции является график функции у=|x| ( угол , ветви вверх ) сдвинутый вдоль оси ОХ на 2 единицы влево и вдоль оси ОУ на 2 единицы вверх .

ООФ: $\boldsymbol{x\in D(f)=(-\infty ;+\infty )}$