Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решительно тригонометрические уравнение

Показать ответ

Ответ:

Denistypitjin

29.05.2020 09:53

$\displaystyle 2sin(\frac{3\pi}{2}-x)*cos(\pi-x)=\sqrt{2}*cos(-(\frac{\pi}{2}-x))\\\\2*(-cosx)*(-cosx)=\sqrt{2}*sinx\\\\2cos^2x-\sqrt{2}sinx=0\\\\2(1-sin^2x)-\sqrt{2}sinx=0\\\\-(2sin^2x+\sqrt{2}sinx-2)=0\\\\D=(\sqrt{2})^2-4*2*(-2)=18=(3\sqrt{2})^2\\\\sinx=\frac{-\sqrt{2} \pm 3\sqrt{2}}{4}\\\\sinx=-\sqrt{2}; sinx=\frac{\sqrt{2}}{2}$

в первом случае корней нет т.к. -√2<-1

$\displaystyle sinx=\frac{1}{\sqrt{2}}\\\\x_1=\frac{\pi}{4}+2\pin; n\in Z\\\\ x_2=\frac{3\pi}{4}+2\pin; n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sssooonnnyyyaaa1

15.02.2021 20:47

Среднее арифметическое двух чисел равно 35, а их разность равна 5...

п7е2р1с6и4к

04.01.2020 10:42

Соч по алгебре умоляю...

Аниса2111

30.07.2022 08:02

Найдите множество точек координатной плоскости,которое задано системой неравенств...

valerango

23.08.2020 02:12

решите это вопрос соча по алгебре а я в ней непонимаю вообще...

Olenizbugushego

26.03.2022 03:00

Упростите выражение: (x/(y-√xy)-√y/(√x-√y))∙((√y-√x))/(x+y)...

ruslan427

19.04.2022 13:04

Укажите, какому из интервалов принадлежит число √3...

ленок216

03.03.2021 00:09

1) вычислите рациональным...

elinatyul

03.03.2021 00:09

3. Разложите на множители:a)10b^2 a-15b^2-8ab+12b+6a-9b)5p^2+10p...

katrina7

03.03.2021 00:09

Упростите выражение :...

Karelia1677

14.12.2022 21:02

Өтінемін мына есепті шығарып беріңіздерші....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку