Сумма шести первых членов арифметической прогрессии - вопрос №97763042 от qwertyqwerty1233 16.07.2021 18:44

Question

Алгебра: Сумма шести первых членов арифметической прогрессии (an) равна 9, a3-a2=0,4 . найдите первый член прогрессии a1 .

qwertyqwerty1233 · Answer

Используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии $S_n= \dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n$ , запишем для суммы шести первых членов а.п. $S_6= \dfrac{2a_1+5d}{2}\cdot 6=3(2a_1+5d)= 9$ или 2a_1+5d=3

(*)

Распишем разность a3-a2 по формуле n-го члена арифметической прогрессии a_n=a_1+(n-1)d

имеем

или

Зная, что

найдем первый член из (*).

$2a_1+5\cdot0.4=3\\ 2a_1+2=3\\ 2a_1=1\\ a_1=0.5$

ответ: 0,5 .