Pomochnik1vsegda

22.12.2021 14:23 •  Алгебра

6.Вычисли значение предела: lim/x→−4 x2+13x+36/x2−16= ?/?

(ответ вводи в виде сокращённой дроби:
1) если получается целое число, в знаменателе пиши 1.
2) Если получается отрицательное число, минус записывай в числитель.
3) Нуль вводи так: 0/1.)

7. Вычисли значение предела:
lim/x→∞ 5x2−2x−2/8x2−8x+6=?/?

(ответ вводи в виде сокращённой дроби. Если получается целое число, в знаменателе пиши 1.)

8. Используя теорему Вейерштрасса , докажи, имеет ли последовательность (xn) предел:

xn=8n2+3/n2.

В доказательстве используй следующий план:

1) исследуй последовательность на монотонность. Заданная последовательность

является монотонной и убывающей
является монотонной и возрастающей
не является монотонной

2) Исследуй последовательность на ограниченность. Заданная последовательность:

является ограниченной сверху
является ограниченной снизу
является ограниченной
не является ограниченной

3) В выводах используй теорему Вейерштрасса.
Теорема Вейерштрасса:
ограниченная последовательность имеет предел
последовательность, имеющая предел, монотонная
монотонная и ограниченная последовательность сходится
монотонная последовательность имеет предел
не монотонная последовательность не имеет предел

4) Выясни, имеет ли заданная последовательность предел:
имеет предел
не имеет предела

5) Вычисли предел последовательности:

lim/n→∞ xn=?