logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
SemyaTanya
SemyaTanya
14.09.2022 03:35 •  Алгебра

Сумма бесконечной прогрессии со знаменателем |q|< 1 равна 16,а сумма квадратов членов этой же прогрессии равна 153.6.найти 4 член и знаменатель прогрессии.детальное решение.заранее

Показать ответ
Ответ:
castafirs
castafirs
06.10.2020 14:46
Первая прогрессия и сумма

A, Aq, Aq^2....\\&#10;16 = A/(1-q)\\\\&#10;

Вторая прогрессия и сумма

A^2, A^2q^2, A^2q^4...\\\\&#10;153.6 = A^2/(1-q^2)

Решаем систему

\displaystyle&#10;\left\{\begin{aligned}&A/(1-q)=16\\&#10;&A^2/(1-q^2) =153.6\end{aligned}\right.\\\\\\&#10;\frac{A^2}{1-q^2}\div\frac{A}{1-q} = 9.6\\&#10;\frac{A}{1+q} = 9.6\\\\\\&#10;A = 16(1-q) = 9.6(1+q)\\&#10;q = (16-9.6)/(16+9.6) = 1/4\\&#10;A = 16(1-1/4) = 12

Первый член прогрессии 12, знаменатель 1/4. Четверный член будет 12/4³ = 3/16
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
niga24
niga24
25.11.2022 16:18
15 шестых дробью,можно как-то сократить?...
erro14
erro14
25.11.2022 16:18
Запишите в виде дроби 1/(k-1)! - k/(k+1)!...
стелла561
стелла561
25.11.2022 16:18
Из чайного листа получают 2,5%чая .сколько нужно взять чайного листа, чтобы получить 36,5 кг чая....
Nikita20000005
Nikita20000005
14.09.2020 05:13
2. Неравенство (x-а (2х=1)(x+b) 0 имеет решение (-8; 1) и (10; ♾️). Найдите значения а иb.​...
Санчоs
Санчоs
23.07.2022 19:26
Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ. а) x² + 4x + 10 0b) - x² + 4x - 7 ≥ 0c) x² + 3x + 2 0d) - x² + 8x 01) Неравенство не имеет решений.2)...
alensolowiewa
alensolowiewa
03.09.2022 10:53
3p(2p+4)*2p(2p-3) -0,5y(4-2p2)(y2+3) (3м3+5)(3м2-10) (4n5-1)(2n3+3) (5r4+2)(6r2-1) (6p8-4)(2p2+5) (2a+3b)(4a2-6ab+9ab) (5-a2+a2)(4a2-3a-1) (5x-2y)(25x2+10xy+4y2) (m2-m+2)(3m+m-2)...
user41
user41
20.08.2021 11:24
12. Представьте в виде произведения выражение (x²-2)²-4(x²-2)+4А) (x-4)²Б) (х-2)²(х+2)²В)х⁴Г)(х²-6)²Нужно ПОДРОБНОЕ ОБЪЕСНЕНИЕ РЕШЕНИЯ ​...
Validgon
Validgon
24.01.2022 10:27
Дана функция:А) запишите уравнение вертикальной асимптоты Б) запишите уравнение горизонтальной асимптотыВ) запишите уравнение наклонной асимптоты​...
ДианаКараханова77
Найдите корень уравнения log3(6x+24)=4....
Engishmaster
Engishmaster
19.12.2021 00:51
Решить: замените знак * одночленом так, чтобы полученное равенство было тождеством: а) *•(а²+2ab)=1,7a³+3,4a²b б) (0,3ax-0,1a²x+a)•*=0,6a²x²-0,2a³x²+*...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота