В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
nekrasska
nekrasska
20.07.2022 13:53 •  Алгебра

Сума двох натуральних чисел дорівнює 12, а сума чисел, їм обернених, складає . Знайдіть ці числа

Показать ответ
Ответ:
Соня12131415
Соня12131415
22.11.2020 21:16
Арифметическая прогрессия - это последовательность, у которой каждое последующее число получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа d, называемого шагом или разностью. Шаг м.б. как положительным, так и отрицательным числом.
1) Проверим, будет ли постоянным шаг, если из n-го члена последовательности вычесть (n-1)-й член.
n-й член нам дан: an = 5n + 3, найдём (n-1)-й:
a(n-1) = 5 (n - 1) + 3 = 5n -2.
Вычитаем, an - a(n-1) = 5n + 3 - 5n + 2 = 5 = d
Получили постоянную, которая не зависит от n, значит, это арифметическая прогрессиия, d = 5.
Считаем сумму 10 первых членов по формуле: Sn = (1/2) * (2*a1 + d*(n - 1)) * n
Для этого надо знать ещё a1 = 5 *1 + 3 = 8
S10 = (1/2) * (2*8 + 5*(10-1))*10= (16 + 45)*5 = 305

2) Поступаем аналогично.
an = 5 - n/2; a(n-1) = 5 - (n-1)/2 = 5.5 - n/2
Находим разность an - a(n-1) = 5 - n/2 - 5.5 + n/2 = -0.5 = d
Находим a1 = 5 - 1/2 = 4.5
Находим сумму первых 10 членов
S10= (1/2) * (2*4.5 + (-0.5)*(10 - 1))*10 = (9 - 4.5) * 5 = 4.5*5 = 22.5
0,0(0 оценок)
Ответ:
yanochka13kol
yanochka13kol
28.02.2023 13:26

ОДЗ нашего уравнение:   x27

 

Преобразуем левую часть уравнения, используя тождество:

 log_{a}N_{1}+log_{a}N_{2}=log_{a}(N_{1}*N_{2})-----(1)

В нашем случае a=5, N_{1}=3x-11N_{2}=x-27

Поэтому log_{5}(3x-11)+log_{5}(x-27)=log_{5}[(3x-11)(x-27)]------(2)

 

Правую часть нашего уравнения также преобразуем с тождества (1), предварительно представив слагаемое 3 в виде log_{5}5^{3}=log_{5}125:

  log_{5}125+log_{5}8=log_{5}(125*8)------(3)

C учетом (2) и (3) исходное уравнение примет вид:

  log_{5}[(3x-11)(x-27)=log_{5}(125*8)-----(4)

 Отсюда по свойству логарифма получим алгебраическое уравнение:

    (3x-11)(x-27)=125*8=1000, или раскрывая скобки, получим

    3x^{2}-81x-11x+297=1000, или приведя подобные получим квадратное уравнение относительно x:

 

        3x^{2}-92x-703=0

Найдем его дискриминант: D=(92)^2-4*3*(-703)=4(23*23*4+3*703)=4*(2116+2109)=4*4225=4*(4200+25)=4*25(42*4+1)=100*169=(130)^2 

Поскольку дискриминант положителен, то квадратное уравнение имеет два различных действительных корня:

  x_{1}=\frac{92+130}{6}=\frac{222}{6}=37  удовлетворяет ОДЗ

  x_{2}=\frac{92-130}{6}=-\frac{38}{6}=-\frac{19}{3} не удовлетворяет ОДЗ.

Таким образом, только один корень квадратного уравнения является корнем исходного уравнения:  x=x_{1}=37

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота