Арифметическая прогрессия ,значит, каждый следующий член больше предыдущего на определенное число. а2=а1+d a3=а1+d+d
a1+а1+d+а1+d+d=18 3a1+3d=18 3*(a1+d)=18 a1+d=18/3 а1+d=6 - второй член арифм. прогрессии также арифм. прогрессию можно записать как: а1+а2+а3=18 а1+а3+6=18 а1+а3=12 а1=12-а3(это наша будущая подстановка) b2=6+3 b2=9 - второй член геометр. прогрессии теперь воспользуемся свойством геометр. прогрессии (bn)^2=b(n-1)*b(n+1) n-1 и n+1 номер члена прогрессии (b2)^2=(a1+1)*(a3+17) 9^2=(a1+1)*(a3+17) 81=(a1+1)*(a3+17) теперь вводим систему: 81=(a1+1)*(a3+17) а1=12-а3 в 1 уравнение подставим второе 81=(12-а3+1)*(a3+17) 81=(13-а3)*(a3+17) пусть а3=х 81=(13-х)*(х+17) 81=13х +221-х^2-17x 81=-x^2-4x+221 x^2+4x-221+81=0 x^2+4x-140=0 по т. виета х1+х2=-4 х1*х2=-140 х1=10 х2=-14 (не подходит, -14<6,а3<а2, у насвозрастающая) 10=а3 18=10+6+а1 а1=2 ответ: 2,6,10
а2=а1+d
a3=а1+d+d
a1+а1+d+а1+d+d=18
3a1+3d=18
3*(a1+d)=18
a1+d=18/3
а1+d=6 - второй член арифм. прогрессии
также арифм. прогрессию можно записать как:
а1+а2+а3=18
а1+а3+6=18
а1+а3=12
а1=12-а3(это наша будущая подстановка)
b2=6+3
b2=9 - второй член геометр. прогрессии
теперь воспользуемся свойством геометр. прогрессии
(bn)^2=b(n-1)*b(n+1)
n-1 и n+1 номер члена прогрессии
(b2)^2=(a1+1)*(a3+17)
9^2=(a1+1)*(a3+17)
81=(a1+1)*(a3+17)
теперь вводим систему:
81=(a1+1)*(a3+17)
а1=12-а3
в 1 уравнение подставим второе
81=(12-а3+1)*(a3+17)
81=(13-а3)*(a3+17)
пусть а3=х
81=(13-х)*(х+17)
81=13х +221-х^2-17x
81=-x^2-4x+221
x^2+4x-221+81=0
x^2+4x-140=0
по т. виета
х1+х2=-4
х1*х2=-140
х1=10
х2=-14 (не подходит, -14<6,а3<а2, у насвозрастающая)
10=а3
18=10+6+а1
а1=2
ответ: 2,6,10
Объяснение:
√81*0,25=√9*9*0,5*0,5=9*0,5=4,5.
√14,4*3,6=√ 14,4*10/10*3,6*10/10=√144*36*100/100=12*6/10=7,2.
√64*0,04=√8*8* 0,2*0,2=8*0,2=1,6.
√4/25=√2*2/5*5=2/5=0,4.
√7 1/9=√64/9=√8*8/3*3=8/3=2 2/3.
√1 11/25=√36/25=6/5=1 1/5.
√72*32=√8*9*8*2*2=8*3*2=48.
√0,64*9=0,8*3=2,4.
√4,9*12,1=√4,9*10*12,1*10/100=√7*7*11*11/100=7*11/10=7,7.
√3,6*250=√36*25=6*5=30.
√25/16=5/4=1 1/4=1.25.
√1 19/81=√100/81=10/9=1 1/9.
√3 6/25=√81/25=9/5=1 4/5=1,8.
√98*18=√2*7*7*2*3*3=2*7*3=42.
√9*36=3*6=18.
√0,49*25=0,7*5=3,5.
√100*0,64=10*0,8=8.
√4/9=2/3.
√81/100=9/10.
√169/225=13/15.
√810*40=√810/10*40*10=√81*400=9*20=180.