площадь увеличится на 79 см^2
пусть x+15-8--длина,т..к на 15 см больше ширины и площадь увеличится на 76 см^2 только после того как уменьшили на 8 м длину
Пусть x+9,- ширина,т.к.площадь увеличится на 79 см^2 тол.ко после увеличения ширины на 9 см
И все это будет равно произведению длины на ширину,по формуле для нахождения площади прямоугольника:
S=a×b
Но у нас длина не а, а x+15
ширина не b, а будет x
и +76,чтобы равенство выполнялось,составим уравнение:
(x+15)-8)×(x+9)=x×(x+15)+76
15-8 ,раскрываем скобки:
(x+7)(x+9)=x^2+15x+76
x×x+x×9+7×x+7×9=x^2+15x+76
x^2+9x+7x+63= x^2+15x+76
x^2+9x+7x-x^2-15x=76-63
16x-15x=13,x^2 и -x^2 взаимноуничтожаются
x=13 см равна ширина прямоугольника
ответ: А) 13 см
а₁=420
S₅=750
если d₁- на сколько км проходил теплоход ежедневно меньше, то в каждый из пяти последних дней т.е. с 26-го по 30-й день, количество пройденных километров посчитаем по формуле
аn=a₁+d₁*(n-1), а сумма равна 750, отсюда уравнение
(420-25d₁)+(420-26d₁)+(420-27d₁)+(420-28d₁)+(420-29d₁)=750⇒2100-750=135d₁; d₁=1350/135=10;
сумма членов арифметической прогрессии
Sn=(2a₁+d*(n-1))*n/2
т.к. шло уменьшение километров ежедневно на 10, то разность равна -d=-10;
S₃₀=(2*420-29*10))*30/2=(840-290)*15=550*15=8250/км/
ответ 8250 км
ПРОВЕРКА
В 1 день 420, во второй 410, в третий 400; ... в тридцатый 130.
сумма в последние пять дней (170+160+150+140+130)=750/км/- верно.
а за 30 дней (420+130)*30/2=8250 /км/
площадь увеличится на 79 см^2
пусть x+15-8--длина,т..к на 15 см больше ширины и площадь увеличится на 76 см^2 только после того как уменьшили на 8 м длину
Пусть x+9,- ширина,т.к.площадь увеличится на 79 см^2 тол.ко после увеличения ширины на 9 см
И все это будет равно произведению длины на ширину,по формуле для нахождения площади прямоугольника:
S=a×b
Но у нас длина не а, а x+15
ширина не b, а будет x
и +76,чтобы равенство выполнялось,составим уравнение:
(x+15)-8)×(x+9)=x×(x+15)+76
15-8 ,раскрываем скобки:
(x+7)(x+9)=x^2+15x+76
x×x+x×9+7×x+7×9=x^2+15x+76
x^2+9x+7x+63= x^2+15x+76
x^2+9x+7x-x^2-15x=76-63
16x-15x=13,x^2 и -x^2 взаимноуничтожаются
x=13 см равна ширина прямоугольника
ответ: А) 13 см
а₁=420
S₅=750
если d₁- на сколько км проходил теплоход ежедневно меньше, то в каждый из пяти последних дней т.е. с 26-го по 30-й день, количество пройденных километров посчитаем по формуле
аn=a₁+d₁*(n-1), а сумма равна 750, отсюда уравнение
(420-25d₁)+(420-26d₁)+(420-27d₁)+(420-28d₁)+(420-29d₁)=750⇒2100-750=135d₁; d₁=1350/135=10;
сумма членов арифметической прогрессии
Sn=(2a₁+d*(n-1))*n/2
т.к. шло уменьшение километров ежедневно на 10, то разность равна -d=-10;
S₃₀=(2*420-29*10))*30/2=(840-290)*15=550*15=8250/км/
ответ 8250 км
ПРОВЕРКА
В 1 день 420, во второй 410, в третий 400; ... в тридцатый 130.
сумма в последние пять дней (170+160+150+140+130)=750/км/- верно.
а за 30 дней (420+130)*30/2=8250 /км/