Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
lkivaka
18.02.2021 04:50 •
Алгебра
Срешением при каком наименьшему натуральном значении b, функция убывает на всей числовой прямой f(x)=25 - e^x * x^2 - 1/9 * b^2 * e^x
Показать ответ
Ответ:
aliya77usa
06.10.2020 15:34
Найдём производную функции:
f(x) = 25 - eˣ·x² - 1/9·b²·eˣ
f'(x) = -(eˣ·x² + 2x·eˣ) - 1/9b²·eˣ = -eˣ·x² - 2x·eˣ - 1/9b²·eˣ = eˣ·(-x² - 2x - 1/9b²)
f'(x) ≥ 0
eˣ·(-x² - 2x - 1/9b²) ≥ 0
eˣ > 0 при любых x, поэтому решаем неравенство только с тем, что в скобках:
-x² - 2x - 1/9b² ≥ 0
x² + 2x + 1/9b² ≤ 0
Решим уравнение x² - 2x + 1/9b² = 0
x² - 2x + 1/9b² = 0
D = 4 - 4/9b²
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. Неравенство будет неверно, а значит, функция будет убывать тогда, когда D ≤ 0
4 - 4/9b² ≤ 0
(2 - 2/3b)(2 + 2/3b) ≤ 0
(1 - 1/3b)(1 + 1/3b) ≤ 0
(-b + 3)(b + 3) ≤ 0
(b - 3)(b + 3) ≥ 0
+-3 - 3+
●●> b
Наименьшее натуральное b = 3 (-3 - не натуральное).
ответ: при b = 3.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Ersultan19
03.12.2020 15:43
Xy дробная черта y²-x²- x дробная черта 2х-2y...
nik863
03.12.2020 15:43
Число 4 представить в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так,чтобы произведение этих чисел было наибольшим....
Софияндра
20.06.2021 20:55
1) Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=-x^2-4x и y=x+4 2) Найдите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями: y=x^2-6x+9 и y=5-x Все сделать по прикрепленному...
ArtemyEvergreenIV
25.08.2020 21:04
2й вариант решите♥️♥️♥️♥️♥️...
Ferdgi
08.02.2020 19:56
ЗНАЙДІТЬ ОБЛАСТЬ ВИЗНАЧЕННЯ ФУНКЦІЇ ІВ...
toby000
09.08.2022 12:11
Дана система уравнений: {5a+b=120a−b=0 Вычисли значение переменной a. a= ....
SlavaPogba
14.08.2020 12:42
Решите квадратное уравнение x² - 4x - 17 = 0...
milanasadykovaMilok
14.08.2020 12:42
Для каждого элемента выборки 1)9; 12; 10; 11; 2)18; 15; 11; 12 найдите отклонение от среднего значения ....
sofiaytarahteev
14.08.2020 12:42
Разложите на множители 9x^6/49-0,0025y^4...
botuchenyy
10.03.2023 04:17
Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби 1/1+корень из 5 - корень из 10...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
f(x) = 25 - eˣ·x² - 1/9·b²·eˣ
f'(x) = -(eˣ·x² + 2x·eˣ) - 1/9b²·eˣ = -eˣ·x² - 2x·eˣ - 1/9b²·eˣ = eˣ·(-x² - 2x - 1/9b²)
f'(x) ≥ 0
eˣ·(-x² - 2x - 1/9b²) ≥ 0
eˣ > 0 при любых x, поэтому решаем неравенство только с тем, что в скобках:
-x² - 2x - 1/9b² ≥ 0
x² + 2x + 1/9b² ≤ 0
Решим уравнение x² - 2x + 1/9b² = 0
x² - 2x + 1/9b² = 0
D = 4 - 4/9b²
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. Неравенство будет неверно, а значит, функция будет убывать тогда, когда D ≤ 0
4 - 4/9b² ≤ 0
(2 - 2/3b)(2 + 2/3b) ≤ 0
(1 - 1/3b)(1 + 1/3b) ≤ 0
(-b + 3)(b + 3) ≤ 0
(b - 3)(b + 3) ≥ 0
+-3 - 3+
●●> b
Наименьшее натуральное b = 3 (-3 - не натуральное).
ответ: при b = 3.