Перенесем все на координатную плоскость. Пусть точка Н = (0,0), точка А лежит на оси Оу. На скрине А(0,7), В(0,4), а рассматривать мы будем любые А(0, а) и В(0,b).
Получается, одна прямая проходит точку А и точку (-k, 0) а другая - B и (k,0), при чем мы рассматриваем всевозможные k. Здесь k - расстояние от точки Н до точки С и D.
Кстати говоря, условие, что точка В должна быть между А и Н необязательно, можно взять и точку А между В и Н, на решение это не влияет в силу симметриии, главное, что бы обе точки лежали на перпендикуляре (то есть на оси Оу).
Запишем уравнение прямых.
Так как нас интересует пересечение - приравниваем:
Поскольку пересечение двух прямых точно лежит на каждой из них, нужно подставить полученный икс в уравнение любой из прямых, результат будет одинаков.
Получилось, что для любого k, то есть для любого расстояния между точкой H до С и D, мы находим зависимый от k икс, и независимый от k игрек. То есть как бы мы не раздвигали точки C и D, игрек будет всегда один и тот же, зависящий только от точек А и В, на которые мы "привязываем" прямые AD и BC.
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
х=7-2у
5(7-2у)-у=2
35-10у-у=2
-11у=2-35
-11у= -33
у= -33/-11
у=3
х=7-2у
х=7-2*3
х=1
Решение системы уравнений х=1
у=3
б)методом сложения
{х+2y=7
{5х-y=2
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно первое уравнение умножить на -5:
-5х-10у= -35
5х-y=2
Складываем уравнения:
-5х+5х-10у-у= -35+2
-11у= -33
у= -33/-11
у=3
Теперь значение у подставляем в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
Перенесем все на координатную плоскость. Пусть точка Н = (0,0), точка А лежит на оси Оу. На скрине А(0,7), В(0,4), а рассматривать мы будем любые А(0, а) и В(0,b).
Получается, одна прямая проходит точку А и точку (-k, 0) а другая - B и (k,0), при чем мы рассматриваем всевозможные k. Здесь k - расстояние от точки Н до точки С и D.
Кстати говоря, условие, что точка В должна быть между А и Н необязательно, можно взять и точку А между В и Н, на решение это не влияет в силу симметриии, главное, что бы обе точки лежали на перпендикуляре (то есть на оси Оу).
Запишем уравнение прямых.
Так как нас интересует пересечение - приравниваем:
Поскольку пересечение двух прямых точно лежит на каждой из них, нужно подставить полученный икс в уравнение любой из прямых, результат будет одинаков.
Получилось, что для любого k, то есть для любого расстояния между точкой H до С и D, мы находим зависимый от k икс, и независимый от k игрек. То есть как бы мы не раздвигали точки C и D, игрек будет всегда один и тот же, зависящий только от точек А и В, на которые мы "привязываем" прямые AD и BC.
Итого, ответ - прямая
а)Решение системы уравнений х=1
у=3
б)Решение системы уравнений х=1
у=3
Объяснение:
Решить систему:
а)методом подстановки
{х+2y=7
{5х-y=2
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
х=7-2у
5(7-2у)-у=2
35-10у-у=2
-11у=2-35
-11у= -33
у= -33/-11
у=3
х=7-2у
х=7-2*3
х=1
Решение системы уравнений х=1
у=3
б)методом сложения
{х+2y=7
{5х-y=2
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно первое уравнение умножить на -5:
-5х-10у= -35
5х-y=2
Складываем уравнения:
-5х+5х-10у-у= -35+2
-11у= -33
у= -33/-11
у=3
Теперь значение у подставляем в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
х+2y=7
х=7-2*3
х=1
Решение системы уравнений х=1
у=3