Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сравните числа (подробно) 1) log(1/2)1/3 и log(1/3)1/2 2) 2^(2log(2)5+log(1/9)9) и √8 решите уравнение log(3)x+log(√3)x+log(1/3)x=6 решить неравенство log(3√2)(x-5)+log(3√2)(x+12)≤2

Показать ответ

Ответ:

amir158

31.07.2020 18:39

$1)\; \; log_{\frac{1}{2}}\frac{1}{3}=log_{2^{-1}}3^{-1}=+log_23\\\\log_23\ \textgreater \ log_22=1\\\\log_{\frac{1}{3}}\frac{1}{2}=log_{3^{-1}}2^{-1}=log_32\\\\log_32\ \textless \ log_33=1\\\\\Rightarrow \; \; log_23\ \textgreater \ log_32\; \; \Rightarrow \underline {log_{\frac{1}{2}}\frac{1}{3}\ \textgreater \ log_{\frac{1}{3}}\frac{1}{2}}$

$2)\; \; 2^{2log_25}+log_{\frac{1}{9}}9=2^{log_25^2}+log_{9^{-1}}}9=5^2-log_99=25-1=24\\\\\sqrt8\ \textless \ \sqrt9,\; \; \sqrt9=3\; \; \Rightarrow \; \; \; \sqrt8\ \textless \ 3\\\\24\ \textgreater \ 3\; \; \Rightarrow \; \; (2^{2log_25}+log_{\frac{1}{9}}9)\ \textgreater \ \sqrt8$

$3)\; \; log_3x+log_{\sqrt3}x+log_{\frac{1}{3}}x=6\; ,\; \; \; \; ODZ:\; \; x\ \textgreater \ 0\\\\log_3x+log_{3^{\frac{1}{2}}}x+log_{3^{-1}}x=6\; \; \; [\, log_{a^{k}}x=\frac{1}{k}log_{a}x\, ]\\\\log_3x-2log_3x-log_3x=6\\\\-2log_3x=6\; \; \to \; \; log_3x=-3\; ,\; \; x=3^{-3}=\frac{1}{27}$

$4)\; \; log_{3\sqrt2}\, (x-5)+log_{3\sqrt2}(x+12) \leq 2\; ,\\\\ODZ:\; ,x\ \textgreater \ 5,x\ \textgreater \ -12\; \; \; \to \; \; x\ \textgreater \ 5\\\\log_{3\sqrt2}( (x-5)\cdot (x+12)) \leq log_{3\sqrt2}(3\sqrt2)^2\\\\(x-5)\cdot (x+12) \leq 18$

$x^2+7x-78 \leq 0\\\\x_1=-13\\\\x_2=6\\\\Otvet:x=6.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dimashevchuk007

26.12.2021 08:22

Дорога между пунктами а и в состоит из подъема и спуска, а ее длина равна 19 км. пешеход путь из а в в за 5 часов. время его движения на спуске составило 4 часа. с какой...

ефим30

26.12.2021 08:22

При каких значениях переменной имеет смысл выражение: √3x-7...

polinaxt1

30.12.2022 05:18

6. Упростите выражение:b) (а/а+4-а/а-4)×а+4/а...

Аккаунт удален

01.09.2020 11:14

Укажіть точку яка лежить у першій координатній чверті А)K (-4;8) Б)L (4;-8) В) M (4;8) Г)N (-4;-8)...

aleksminaev

22.08.2020 08:47

Спростіть вираз (2 – 1,8 + 1)....

certus

02.10.2021 22:39

Спростити вираз 36а¹²в⁷:15а¹⁴в³...

karina941

31.08.2022 16:35

Решите уравнения 2 номера...

girb13

09.06.2022 02:34

Решите задачу : Пешеход спускался со скоростью 4 км/ч, а затем поднимался со скоростью 3 км/ч. Найдите общий путь, проделанный пешеходом, если спуск был на 5 км/ч длиннее...

Zetexer

03.12.2022 02:31

Часть 1 и 2.Запишите номера верных ответов к заданиям1. Используя данные, приведенные на рисунках, ука-жите номера рисунков, на которых изображены равнобед-ренные треугольники:1)2)45°9045653)4)7530°30°30°...

помогите1178

10.09.2020 02:54

Найти точные координаты точки пересечения y¹ = x²- 2x - 5 ; y²= 2x²+3x + 1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку