Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sqrt(x+4sqrt(x-4))+sqrt(x-4sqrt(x-4))=4

Показать ответ

Ответ:

милкаshow

03.08.2020 08:56

ОДЗ: $\displaystyle \left \{ {{x+4 \sqrt{x-4} \geq 0} \atop {x-4 \sqrt{x-4} \geq 0}} \right.$
Решая систему неравенств, получаем $x \in [4;8]$

$\sqrt{x+4 \sqrt{x-4} } =4- \sqrt{x-4\sqrt{x-4} }$
Возведя в квадрат, получим
$x+4\sqrt{x-4} =16-8 \sqrt{x-4\sqrt{x-4} } +x-4\sqrt{x-4} \\ \\ \sqrt{x-4} =2- \sqrt{x-4\sqrt{x-4} } \\ \\ 2-\sqrt{x-4} = \sqrt{x-4\sqrt{x-4} }$
Снова возведем в квадрат

$4-4\sqrt{x-4} +x-4=x-4\sqrt{x-4} \\ 0=0$

ответ: $x \in [4;8]$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Zarxis

03.08.2020 08:56

Решение смотри на фото
Sqrt(x+4*sqrt(x-4))+sqrt(x-4*sqrt(x-4))=4

Sqrt(x+4*sqrt(x-4))+sqrt(x-4*sqrt(x-4))=4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nadia182

26.04.2022 13:06

Решите уравнение: з) 1 целая 1/3х + 4 = 1/3х + 1...

Асия2008

24.02.2020 15:08

Дано угол acb = 105° угол abc : угол cbd = 3 : 4...

polinkaa777

05.10.2020 00:12

Из формулы a\(sina)=b\(sinb) выразить в...

stasymitaki

05.10.2020 00:12

Решите уравнение: cos(p/4-x)+sin(3p/4+x)=корень 2...

Toichievakumis2

10.03.2020 21:56

Первый член прогрессии (bn) равен 6,а знаменатель равен 2.найдите сумму семи первых членов этой прогрессии....

mishaikatya

10.03.2020 21:56

Два автомобиля выежают одновременно из одного города в другой,находяшийся на растоянии 560 км.скорость первого на 10км/ч больше скорости второго,и поэтому первый автомобиль...

irinkaokhotina

10.03.2020 21:56

Дослідити функцію і побудувати її графік f(x) = x^2 - 2x + 4...

saigafarovatn

02.12.2021 23:39

Не используя формулу корней, найди корни квадратного уравнения x2+18x+77=0 (корни запиши в убывающем порядке) ответ: x1=; x2= !...

Temka333333

02.12.2021 23:39

Прогрессия задана условием bn = 164 × (1/2)^n. найдите сумму ее первых 4 членов...

Сергей0081

02.12.2021 23:39

Не решая уравнение x2+6x+5x+132=0, определи имеет ли оно корни. имеет корни не имеет корней !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку