Войти Регистрация Спроси ai-bota

Спримером интеграл x+1/корень 3 степени (3x+1) на отрезке от 0 до 3

Показать ответ

Ответ:

Nastiy1987

08.10.2020 07:49

$\int\limits^3_0 \frac{x+1}{\sqrt[3]{3x+1}} \, dx=[\, 3x+1=t^3\; ,\; x=\frac{t^3-1}{3}\; ,\; dx=\frac{1}{3}\cdot 3t^2\, dt\; ,\\\\t=\sqrt[3]{3x+1},\; t_1=1\; ,\; t_2=\sqrt[3]{10}\; ]= \int\limits^{\sqrt[3]{10}}_1 \frac{\frac{t^3+2}{3}}{t}\cdot t^2\, dt=\\\\=\frac{1}{3}\int\limits^{\sqrt[3]{10}}_1 \, (t^3+2)\cdot t\, dt=\frac{1}{3} \int\limits^{\sqrt[3]{10}}_1(t^4+2t)dt=\frac{1}{3}\cdot (\frac{t^5}{5}+t^2)\Big |_1^{\sqrt[3]{10}}=\\\\=\frac{1}{3}\cdot (\frac{10\sqrt[3]{100}}{5}+\sqrt[3]{100}-\frac{1}{5}-1)=\frac{1}{3}\cdot (3\sqrt[3]{100}-\frac{6}{5})=\sqrt[3]{100}-\frac{2}{5}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Валерияжеле

01.10.2020 07:35

Вурне находится 6 шаров: 1 белый, 2 красных и 3 черных. наугад вытаскивают 3 шара. какова вероятность того, что все шары будут разного цвета?...

Mavl58

01.10.2020 07:35

Катер км по течению реки и 2 км против.на весь путь он потратил 1 час 20 минут.определите собственную скорость катреа,если скорость течения реки равна 3 км/ч ! )...

Майнур1234567890

01.10.2020 07:35

Решите систему уравнений 1)1/х+1/у=1/4 2)1/х-1/у=3/4...

КнОпОськА8965

01.10.2020 07:35

Последовательность an - арифметическая прогрессия. найдите сумму первых четырёх её членов, если a1 =8 ,a3 =18...

312645

01.10.2020 07:35

С1. решите уравнение 2cos(^2)x + (2-кореньиз2)sinx + кореньиз2 - 2 = 0 укажите корни, принадлежащие отрезку [-3п; -2п]...

samsunguser

01.10.2020 07:35

На поле площадь которого 620,работали хлопкоуборочные машины .за сутки они убрали 15% всего поля .сколько гектаров поля убрали за сутки?...

tolikstrikashi

01.10.2020 07:35

Функция задана формулой f(x) = 5x - 3. найдите: а) f(2), f(0), f(0,5); б) значение аргумента x , при котором f(x) = 12, f(x) = 0, f(x) = -38...

vikulka1488

01.10.2020 07:35

Сколько прямых можно провести через 10 точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой?...

мавштдэкычп

01.10.2020 07:35

Вбиблиотеке 700 книг .маша прочитала одну сотню книг.сколько книг прочитала маша? сережа прочитал 1% всех книг библиотеки. сколько число книг прочитаных машей и сережей?...

MilenaSmail12

23.02.2020 02:47

Вычислить: tg380+tg25/tg225+ctg290 ctg65...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку