х^4-2х^2-8=x^4-4x^2+2x^2-8=гурппируем
(x^4-4x^2)+(2x^2-8)=x^2(x^2-4)+2(x^2-4)==выделяем общий множитель=(x^2+2)(x^2-4)=используем формулу разности квадратов =(x^2+2)(x-2)(x+2)
замена переменных:х в квадрате=t
t в квадрате -2t-8
квадратное ур-е;
t в квадрате-2t-8=0
D=b в квадрате-4ac
D=4+4*8=36
t1=-2
t2=4,значит
(t+2)(t-4) из замены переменных:(x в квадрате+2)(х в квадрате-4)=
=(х в квадрате+2)(х+2)(х-2)
х^4-2х^2-8=x^4-4x^2+2x^2-8=гурппируем
(x^4-4x^2)+(2x^2-8)=x^2(x^2-4)+2(x^2-4)==выделяем общий множитель=(x^2+2)(x^2-4)=используем формулу разности квадратов =(x^2+2)(x-2)(x+2)
замена переменных:х в квадрате=t
t в квадрате -2t-8
квадратное ур-е;
t в квадрате-2t-8=0
D=b в квадрате-4ac
D=4+4*8=36
t1=-2
t2=4,значит
(t+2)(t-4) из замены переменных:(x в квадрате+2)(х в квадрате-4)=
=(х в квадрате+2)(х+2)(х-2)