Можно увеличить значение выражения, если умножить 8 на наибольшее число. Но также благодаря делению мы можем уменьшить значение, поэтому сразу делить - плохая идея. Стоит заметить, что в конце стоит -2, и поэтому мы сможем разделить на наименьшее из возможных чисел (ну, кроме нуля, конечно), т.е на (3-2) = 1.
Итого получаем: (8*12+18):(3-2)
Выгодней будет поставить скобки так (8*(12+18)):(3-2), потому что 18 > 12, и увеличивая число, на которое мы умножаем, мы максимально увеличили произведение.
Мы максимально уменьшили делитель и максимально увеличили делимое, следовательно - (8*(12+18)):(3-2) - наибольший из возможных вариантов.
берем производную: f(x)' =2(3x^2)-6=6x^2-6 ищем экстремиумы:
6x^2-6=0; x^2=1; x1=1; х2=-1 у функции 2 экстремиума: (1;0) и (-1;8) определяем методом интервалов возрастание/убывание:
y1=0, y2=8;
возрастает: х=(-беск;-1] и [1;+беск)
убывает: х= (-1;1]
определить четность/нечетность: f(-x)=2(-x)^3-6(-x)+4=-2x^3+6х+4=-(2x^3-6х-4)
- функция не является ни четной ни
нечетной;
ищем точки перегиба:
берем 2 производную:
f(x)"=6(2x)=12x
12х=0; x=0;
y=4; (0;4)
методом интервалов находим выпуклость
вогнутсть:
выпукла: (-беск;0]
вогнута: [О;+беск)
собираем точки:
(1;0), (-1;8), (0,4)
и по ним строим график:
( 8 * ( 12 + 18 ) ) : ( 3 - 2 )
Объяснение:
Можно увеличить значение выражения, если умножить 8 на наибольшее число. Но также благодаря делению мы можем уменьшить значение, поэтому сразу делить - плохая идея. Стоит заметить, что в конце стоит -2, и поэтому мы сможем разделить на наименьшее из возможных чисел (ну, кроме нуля, конечно), т.е на (3-2) = 1.
Итого получаем: (8*12+18):(3-2)
Выгодней будет поставить скобки так (8*(12+18)):(3-2), потому что 18 > 12, и увеличивая число, на которое мы умножаем, мы максимально увеличили произведение.
Мы максимально уменьшили делитель и максимально увеличили делимое, следовательно - (8*(12+18)):(3-2) - наибольший из возможных вариантов.