1) 1-sin²a = cos²a sin²a+cos²a. по основному тригонометрическому тождеству
следовательно √(1-sin²a)=√cos²a =| cos(a) | (по модулю)
поскольку в данном интервале cos(a) положительный => модуль можно убрать.
ответ: cos(a)
2) ctg(a) = cos(a)/sin(a)
1 + ctg²(a) = 1 + cos²(a)/sin²(a) = (sin²a+cos²a)/sin²a = 1/sin²a (sin²a+cos²a =1
по основному тригонометрическому тождеству)
√1+ctg²a = √(1/sin²a) = | 1/sin(a) |
так как на данном промежутке sin(a) отрицательный => | 1/sin(a) | = - 1/sin(a)
ответ: -1/sin(a).
1) 1-sin²a = cos²a sin²a+cos²a. по основному тригонометрическому тождеству
следовательно √(1-sin²a)=√cos²a =| cos(a) | (по модулю)
поскольку в данном интервале cos(a) положительный => модуль можно убрать.
ответ: cos(a)
2) ctg(a) = cos(a)/sin(a)
1 + ctg²(a) = 1 + cos²(a)/sin²(a) = (sin²a+cos²a)/sin²a = 1/sin²a (sin²a+cos²a =1
по основному тригонометрическому тождеству)
√1+ctg²a = √(1/sin²a) = | 1/sin(a) |
так как на данном промежутке sin(a) отрицательный => | 1/sin(a) | = - 1/sin(a)
ответ: -1/sin(a).