Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
gdhdf
13.11.2022 22:16 •
Алгебра
Составьте уравнение касательной к графику функции : y=e^(x+1)+4*√(x+5) -1
Показать ответ
Ответ:
margo2200078
06.10.2020 06:17
Решение
y = e^(x+1) + 4*√(x + 5) - 1
Запишем уравнение касательной в общем виде:
y = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
По условию задачи x₀ = 0, тогда:
y₀(0) = e^(0+1) + 4*√(0 + 5) - 1 = e + 4√5 - 1
Теперь найдем производную:
y` = e^(x+1) + 4/(2√(x+5)) = e^(x+1) + 2/√(x+5)
следовательно:
y`(x₀) = y`(0) = e + 2/√5
В результате имеем:
y = e + 4√5 - 1 + (e + 2/√5)*(x - 0) = e + 4√5 - 1 + e*x + 2x/√5 =
= e + 4√5 - 1 + e*x + (2√5 * x) / 5
y = e + 4√5 - 1 + e*x + (2√5 * x) / 5 - искомое уравнение касательной
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
элллллляяяяя555
17.11.2020 04:09
Сократите дробь( покажите как сокращали) 1) 3х^2 15х^3 2) 2х-8 3х-12 3) х^2-9 (х+3)^2 ^-степень...
sofjiasofa123456
14.03.2022 16:03
Выражение (x5 степени ) 3 степени : x 13степени * x...
OMEGA2281
14.03.2022 16:03
Почти бесплатно : ) но, решите этот пример : найдите корень уравнения корень из 13-х = 3...
Анастасія2007
14.03.2022 16:03
Представить в виде произведения ax^2+bx^2+ax-cx^2+bx-cx ^2значит в квадрате...
kleyman200404
09.09.2020 12:37
Дано A = x - 2, B = x + 2 и (\frac{A}{B} - \frac{B}{A}):(\frac{A}{B} + \frac{B}{A}) Подставьте вместо A и B выражения с переменной x и упростите получившееся выражение. Напишите...
mssinkevichna
13.08.2022 08:06
Для функции f(x) = 3√x найдите первообразную, график которой проходит через точку М(1; 3)....
golubinbogdab
03.11.2020 06:56
Решите УРАВНЕНИЕ 5х²-2х-3=0 х²-4х=х надо до завтра...
missrayn1324
12.12.2021 00:22
На множестве комплексных чисел решить уравнение: 8i-z³=0...
adamouzr
02.05.2021 15:08
Классный руководитель выписал из журнала оценки Жени: 7,9,5,6,9,7,7,6,10,6,1,9,6,6,1,10,9. Сгруппируй данные по интервалам в данной таблице. Интервал оценок Количество оценок...
ulyanatretakova
17.06.2021 02:21
Сосуд был наполнен спиртом (100% сосуда),потом отлили 2л спирта и налили 2л воды,затем из сосуда снова отлили 2л,налили 2л воды,ещё раз отлили 2л,налили 2л.В итоге объём воды...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
y = e^(x+1) + 4*√(x + 5) - 1
Запишем уравнение касательной в общем виде:
y = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
По условию задачи x₀ = 0, тогда:
y₀(0) = e^(0+1) + 4*√(0 + 5) - 1 = e + 4√5 - 1
Теперь найдем производную:
y` = e^(x+1) + 4/(2√(x+5)) = e^(x+1) + 2/√(x+5)
следовательно:
y`(x₀) = y`(0) = e + 2/√5
В результате имеем:
y = e + 4√5 - 1 + (e + 2/√5)*(x - 0) = e + 4√5 - 1 + e*x + 2x/√5 =
= e + 4√5 - 1 + e*x + (2√5 * x) / 5
y = e + 4√5 - 1 + e*x + (2√5 * x) / 5 - искомое уравнение касательной