Войти Регистрация Спроси ai-bota

На множестве комплексных чисел решить уравнение:
8i-z³=0

Показать ответ

Ответ:

IvanovaYulia200

11.10.2020 05:32

$z=a+bi=z^3=a^3+3a^2bi-3ab^2-b^3i=(a^3-3ab^2)+i(3a^2b-b^3)\\ (a^3-3ab^2)+i(3a^2b-b^3)=8i=\left \{ {{a^3-3ab^2=0} \atop {3a^2b-b^3=8}} \right. =\left \{ {{a(a^2-3b^2)=0} \atop {3a^2b-b^3=8}} \right.\\ (1)\;a=0=-b^3=8=b=-2\\ (2)\;a^2=3b^2=3*3b^2*b-b^3=8=b^3=1=b=1=a^2=3=a=\pm\sqrt3\\ \fbox{OTBET:}\;\; z=-2i, z=\pm\sqrt3+i$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

strekoza7

31.03.2020 16:44

Решите пож* систему рiвняння у2-ху=2 2у2+3ху=14...

vasa2283

31.03.2020 16:44

X^2-9/10-3x*(2/x-4-4x/x^2-x-12-1/x+3)...

MasterHacker

31.03.2020 16:44

Знайдіть два числа різниця яких дорівнює 8а добуток 153...

Ленари

11.06.2021 03:45

Решите уравнение и найдите его корни , принадлежащие промежутку [0; pi](sin 2x + sin pi/6)(sin 2x - 3 )=0...

учёныйкот3

01.04.2023 10:54

Найдите значения выражений: 1)3a²-2b³ при a=-17,b=-2 2)5x²y³+4(x-y) при -1\2,y=-1 3)m²+2mn+n² при m=-5.n=4 4)3pq²-2p²q при p=-4.q=3...

zhahbota

02.07.2022 11:32

Как решить ввражение 44^-3.5 *11^4.5*4^-2.5 в ответе должно получиться 2.75...

DetkaGeimer

19.05.2020 11:13

Выполните умножение a) (x+2)(x-5) б) (3x-2)(2x+6) в) (7x-3y)(3x-y) г) (x -2)(x^2-3x+5)...

элирка3

19.05.2020 11:13

(y-4)(y+-2)^2 разложить на множители а) 3x^3y^3-3x^4y^2+9x^2y б) 2x-x^2+y^2+2y...

samwwww

19.05.2020 11:13

На отрезке -2,3; 5,7 числовой оси случайным образом отмечают одну точку.какова вероятность,что координата отмеченной точки будет отрицательна?...

anuynilonoca

14.11.2022 11:53

у коробці було 18 карток про номерованих числами від 1 до 18. З коробки навмання взяли одну картку. Яка ймовірність того що на ній записано число узаписі якого відсутня...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку