Составь систему двух уравнений для решения задачи.

В школе для проведения годовой контрольной работы по математике в пятых классах было заготовлено 80 листов бумаги. В день проведения годовой контрольной работы 4 человек(-а) заболели, поэтому каждому ученику смогли дать на 1 лист бумаги больше, чем предполагалось. Сколько человек писало работу по математике?

Выбери подходящую математическую модель, обозначив количество учеников, которые должны были писать работу, за t, а за y — количество листов бумаги, которое планировали выдать каждому ученику:

{t⋅y=80(t−4)⋅(y+1)=80
{t+4=8080t=y
{t⋅y=80(y−4)⋅(t+1)=80
{80t=yt−4=y+1
другой ответ
{t+4=80(t−4)⋅(y+1)=80

1. Определите знак выражения: а) sin п/6· cos 4п/7· cos 3п/5· sin 9п/5
б) sin 35п/3; cos 21п/8; sin 18п/5; sin 17п/7

Решение.
а)  π/6 угол в первой четверти, синус в первой четверти имеет знак плюс, значит sin π/6>0
     угол 4π/7 во второй четверти (≈4·180°:7=101°), косинус во второй четверти имеет знак "-", cos 4π/7 <0
     угол 3π/5(≈540°:5=108°) тоже во второй четверти, косинус во второй четверти имеет знак "-", сos 3π/5<0
     угол 9π\5(≈9·180° :5=324°) в четвертой четверти, синус в четвертой четверти имеет знак "-", sin (9π/5)<0
Произведение имеет знак минус ( Плюс·минус·минус·минус)
ответ. отрицательное число.
б) аналогично

2. Запишите числа, в порядке возрастания:
а) cos 11п/9; cos п/8; cos 2п/5; cos 16п/9
б) sin 2п/5; sin 13п/8; sin 4п/7; sin 12п/11
Решение
2а) 0<π/8 <2π/5<π/2  Два угла в первой четверти.
     Косинус убывающая функция, большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции
   сos(π/8) > cos (2π/5)
   cos (11π/9)=cos (π + 2π/9) <0 так как угол 11π/9 в третьей четверти и косинус в III четверти имеет знак "-".
   cos (16π/9)=cos (18π-2π)/9=cos (2π- 2π/9) =cos 2π/9 >0  так как угол 16π/9 в IY четверти.

Так как 2π/5>2π/9
             2π/9>2π/16=π/8
   π/8 < 2π/9 <2π/5
cos(π/8)>cos (2π/9)>cos (2π/5)
ответ. сos (11π/9), cos (2π/5), cos (2π/9), cos (π/8)

1,6(5-х) = 1,5(4-х)
Решение
(перемножаем числа на цифры в скобках)
8-1,6х = 6-1,5х
Сейчас всё просто. Мы переносим известное вправо, а неизвестное влево
-1,6х+1,5х= 6-8
Считаем...
-0,1х= -2
Поскольку мы сейчас будем делить 2 числа со знаком (-), то... Мы знаем, что 2 минуса дают нам (+). Следовательно...
х = 2 / 0,1
х = 20
ответ: х = 20
                                 Теперь второе.
2(4-3х) = 6-3(2х-1)
Решение
 Перемножаем каждое число на скобку
8-6х = 12х-6-6х+3
Переносим известное вправо, а неизвестное, т.е. с (х) влево
 -6х-12х+6х=-6+3-8
Считаем...
-12х= -12
х = -12/-12
х = 1
ответ: х = 1