Социологи опросили 30 школьников, выясняя, сколько книг каждый из них прочел за месяц. Были получены следующие данные: 0,5,6,4,2,2,3,1,1,0,6,5,3,2,1,2,2,5,6,4,4,1,2,0,3,4,5,6,5,3. а) постройте таблицу абсолютных и относительных частот;
b) укажите самое распространенное число прочитанных книг;
с) проверьте таблицу относительных частот на непротиворечивость.
х = -0,3
б) - 0,8х = - 8
0,8х = 8
х = 10
в) 7х - х = -16 + 4
6х = - 12
х = - 2
г) -5х + 2х = 8 - 13
- 3х = - 5
3х = 5
х = 1 2/3
д) 4у + 15 = 6у + 17 4у + 15 = 6у - 17
4у - 6у = -15 + 17 4у - 6у = -15 - 17
- 2у = 2 -2у = - 32
у = - 1 у = 16
Решение уравнения выбери сама, потому что в задании ошибочно напечатано: = 6у = 17.
е) 1,3р - 0,8р =11 + 5
0,5р = 16
р = 16 : 5/10
р = 32
ж) 0,71х + 0,29х = 13 - 10
х = 3
з) 8с + 8с = - 0,73 + 4,61
16с = 3,88
с = 0,2425
Решаем две системы
решение системы предполагает рассмотрение двух случаев
а) при (5х-9)>1 логарифмическая функция возрастает, большему значению аргумента соответствует большее значение функции и с учетом, того что под знаком логарифма выражение должно быть строго положительным, получаем систему четырех неравенств:
20-11х≥0;
5x-9>1;
х²-4х+5≤1;
х²-4х+5>0.
Решение каждого неравенства системы:
х≤20/11
х>1,8
х=2
х- любое
О т в е т. 1а) система не имеет решений.
б) при 0<(5х-9)<1 логарифмическая функция убывает, большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции и с учетом, того что под знаком логарифма выражение должно быть строго положительным, получаем систему четырех неравенств:
20-11х≥0
0<5x-9<1
х²-4х+5≥1
х²-4х+5>0
Решение
х≤20/11
0<х<1,8
х-любое (так как х²-4х+4≥0 при любом х)
х- любое
Решение системы 1б) 0<x<1,8, так как (20/11) >1,8
О т в е т. 1)0<x<1,8
решение системы также предполагает рассмотрение двух случаев
а) при (5х-9)>1 логарифмическая функция возрастает, большему значению аргумента соответствует большее значение функции и с учетом, того что под знаком логарифма выражение должно быть строго положительным, получаем систему четырех неравенств:
20-11х≤0
5x-9>1
х²-4х+5≥1
х²-4х+5>0
Решение
х≥20/11
х>1,8
х-любое
х- любое
О т в е т. 2 а) х≥20/11.
б) при 0<(5х-9)<1 логарифмическая функция убывает, большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции и с учетом, того что под знаком логарифма выражение должно быть строго положительным, получаем систему четырех неравенств:
20-11х≤0
0<5x-9<1
х²-4х+5≤1
х²-4х+5>0
Решение
х≥20/11
0<х<1,8
х=2
х- любое
Решение системы 2б) нет решений
О т в е т. 2) х≥20/11
О т в е т. 0 < x < 1,8 ; x≥20/11
или х∈(0;1,8)U(1целая 9/11;+∞)