В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
пандос3
пандос3
11.06.2020 04:01 •  Алгебра

Найти максимальное и минимальное значения функции в заданном интервале f(x)= \frac{1}{2} {x}^{2} - \frac{1}{4} {x}^{2}
[-1;2]

Показать ответ
Ответ:
жизаа1
жизаа1
10.12.2021 19:31
1) если sin3xsin5x≥0, то |sin3xsin5x|= sin3xsin5x и уравнение принимает вид:
(cos3xcos5x+sin3xsin5x) / sin2x=2cos2x.
Формула
cos3xcos5x+sin3xsin5x=cos(3x-5x)=cos(-2x)
cos(-2x)=cos2x в силу четности косинуса.
Уравнение принимает вид
cos2x/sin2x=2cos2x
или
(cos2x/sin2x)-2 cos2x=0
cos2x(1/sin2x - 2)=0
cos2x(1-2sin2x)/sin2x=0
cos2x=0     или  1-2sin2x=0
sin2x≠0
2x=(π/2)+πk, k∈Z  или  sin2x=1/2
2x=(π/6)+2πn, n∈Z ;   2x=(5π/6)+2πm, m∈Z

x=(π/4)+(π/2)k, k∈Z;
x=(π/12)+πn, n∈Z ;   x=(5π/12)+πm, m∈Z.
Так как sin3xsin5x≥0, то это означает, что угол х в первой или третьей четверти
ответ.(π/4)+πk;(π/12)+πn;  (5π/12)+πm; k, n, m∈Z.
Промежутку [0;2π) принадлежат корни
π/12; π/4; 5π/12; 13π/12; 5π/4; 17π/12.
Сумма этих корней равна 54π/12.

2)если sin3xsin5x<0, то |sin3xsin5x|=- sin3xsin5x и уравнение принимает вид:
(cos3xcos5x-sin3xsin5x) / sin2x=2cos2x.
Формула
cos3xcos5x-sin3xsin5x=cos(3x+5x)=cos(8x)
Уравнение принимает вид
cos8x/sin2x=2cos2x
или
cos8x=2 cos2xsin2x;
sin2x≠0.

cos8x=sin4x;
1-2sin²4x=sin4x;
2sin²4x+sin4x-1=0;
D=1-4·2·(-1)=9
sin4x=-1    или  sin4x=1/2
4x=(π/2)+2πk,k∈Z  или
4х=(π/6)+2πn, n∈Z;  4x=(5π/6)+2πn, n∈Z;

x=(π/8)+(π/2)k,k∈Z  или
х=(π/24)+(π/2)n, n∈Z;  x=(5π/24)+(π/2)n, n∈Z.

sin3xsin5x<0,  то угол х во второй или четвертой четверти

x=(5π/8)+πk,k∈Z  или
х=(13π/24)+πn, n∈Z;  x=(17π/24)+πn, n∈Z.

Промежутку [0;2π) принадлежат корни
13π/24;5π/8;17π/24;37π/24;39π/24;41π/24.
Сумма корней
162π/24.
Сумма 1) и 2)  (54π/24)+(162π/24)=216π/24=36π/4=9π
g=9
О т в е т. 9+1=10
0,0(0 оценок)
Ответ:
sonyachibineva
sonyachibineva
27.12.2020 11:03

27.

Объяснение:

Пусть х - цифра из разряда десятков неизвестного двузначного числа,

у - цифра из разряда единиц этого числа,

тогда неизвестное двузначное число можно записать в виде:

(10х + у).

Утроенная сумма цифр этого числа будет иметь вид: (3(х + у)). =>

3(х + у) = 10х + у

Если поменять местами цифры искомого двузначного числа, то получим число: (10у + х). =>

10у + х - 45 = 10х + у.

Решим систему уравнений:

\left \{ {{3(x+y)=10x+y} \atop {10y+x-45=10x+y}} \right. ;=\left \{ {{3x+3y=10x+y} \atop {10y-y=10x-x+45}} \right.;=\left \{ {{3y-y=10x-3x} \atop {9y=9x+45}} \right.;=\left \{ {{2y=7x} \atop {y=x+5}} \right.. \\2(x+5)=7x\\2x+10=7x\\7x-2x=10\\5x=10\\x=2\\y=2+5=7

27 - искомое двузначное натуральное число.

Проверка:

3(2 + 7) = 27

   3 * 9 = 27

      27 = 27

72 - 27 = 45

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота