Собъяснением! нам дано уравнение (x^2 + x - 1)(x^2 + x + 2) = 40. нам необходимо его решить, используя введение новой переменной. новую переменную обозначим буквой t, получаем, что x^2 + x - 1 = t. почему, когда мы подставляем переменную в уравнение, то получаем t(t+3)=40? почему плюс 3? объясните .
(x²+x-1)*(x²+x+2)=40
(x²+x-1)*(x²+x-1+1+2)=40
(x²+x-1)*(x²+x-1+3)=40
Пусть x²+x-1=t ⇒
t*(t+3)=40
t²+3t=40
t²+3t-40=0 D=169 √D=13
t₁=5 ⇒
x²+x-1=5
x²+x-6=0 D=25 √D=5
x₁=2 x₂=-3.
t₂=-8 ⇒
x²+x-1=-8
x²+x+7=0 D=-27 ⇒
Уравнение не имеет действительных корней.
ответ: x₁=2, x₂=-3.