На первом экзамене получили хор. оценки 100*0,8 = 80 учеников (множествоА) на втором 72 (множ-во Б) на третьем 60 (множ-во С)
пусть во множество Б вошли 20 учеников плохо сдавших первый экзамен, и соответственно 52 человека которые сдали 1 и 2 экзамен хорошо.
Таким образом, 20 учеников не сдали ни первый ни второй экзамен 52 сдали 1 и 2 экзамен 28 сдали хорошо только один из двух первых экзаменов.
Пусть третьий экзамен сдали хорошо 20 человек не сдавших 1 и 2 экзамен, 28 человек сдавших один из двух первых экзаменов (уже 48) и значит 12 человек сдавших и первый и второй экзамен хорошо.
Таким образом сдали все три экзамена на хорошо и отлично только 12 человек, а это 12%
Первый раз не получилось, попробую снова. Берем x г 1 сплава, y г 2 сплава и z г 3 сплава. 1 сплав содержит 0,6x г AL, 0,15x г CU, 0,25x MG. 2 сплав содержит 0,3y г CU и 0,7y г MG. 3 сплав содержит 0,45z г AL и 0,55z г MG. Соединяем эти сплавы и получаем сплав массой (x+y+z) и 20% CU 0,15x + 0,3y = 0,2*(x + y + z) Умножаем на 100 15x + 30y = 20*(x + y + z) Делим на 5 3x + 6y = 4x + 4y + 4z 2y = x + 4z y = x/2 + 2z Пусть в этом сплаве p% AL и 20% CU, тогда MG будет (80-p)%. 0,6x + 0,45z = p/100*(x+y+z) Умножаем на 100 60x + 45z = p(x + y + z) (60 - p)x = py + (p - 45)z Подставим y (60 - p)x = p(x/2 + 2z) + (p - 45)z (60 - p - p/2)x = (2p + p - 45)z (60 - 3p/2)x = (3p - 45)z Делим все на 3 (20 - p/2)x = (p - 15)z Умножаем на 2 (40 - p)x = (2p - 30)z Не знаю, почему, но мне кажется, что p будет максимальным, когда эти коэффициенты будут равны. 40 - p = 2p - 30 70 = 3p p = 70/3 = 23,(3) %
на втором 72 (множ-во Б)
на третьем 60 (множ-во С)
пусть во множество Б вошли 20 учеников плохо сдавших первый экзамен, и соответственно 52 человека которые сдали 1 и 2 экзамен хорошо.
Таким образом, 20 учеников не сдали ни первый ни второй экзамен
52 сдали 1 и 2 экзамен
28 сдали хорошо только один из двух первых экзаменов.
Пусть третьий экзамен сдали хорошо 20 человек не сдавших 1 и 2 экзамен, 28 человек сдавших один из двух первых экзаменов (уже 48) и значит 12 человек сдавших и первый и второй экзамен хорошо.
Таким образом сдали все три экзамена на хорошо и отлично только 12 человек, а это 12%
Берем x г 1 сплава, y г 2 сплава и z г 3 сплава.
1 сплав содержит 0,6x г AL, 0,15x г CU, 0,25x MG.
2 сплав содержит 0,3y г CU и 0,7y г MG.
3 сплав содержит 0,45z г AL и 0,55z г MG.
Соединяем эти сплавы и получаем сплав массой (x+y+z) и 20% CU
0,15x + 0,3y = 0,2*(x + y + z)
Умножаем на 100
15x + 30y = 20*(x + y + z)
Делим на 5
3x + 6y = 4x + 4y + 4z
2y = x + 4z
y = x/2 + 2z
Пусть в этом сплаве p% AL и 20% CU, тогда MG будет (80-p)%.
0,6x + 0,45z = p/100*(x+y+z)
Умножаем на 100
60x + 45z = p(x + y + z)
(60 - p)x = py + (p - 45)z
Подставим y
(60 - p)x = p(x/2 + 2z) + (p - 45)z
(60 - p - p/2)x = (2p + p - 45)z
(60 - 3p/2)x = (3p - 45)z
Делим все на 3
(20 - p/2)x = (p - 15)z
Умножаем на 2
(40 - p)x = (2p - 30)z
Не знаю, почему, но мне кажется, что p будет максимальным, когда эти коэффициенты будут равны.
40 - p = 2p - 30
70 = 3p
p = 70/3 = 23,(3) %