В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
санти3
санти3
08.11.2022 21:05 •  Алгебра

Сколько корней имеет уравнение : ответы 1) 2 2)ни одного 3)4 4) 1 желательно расписать уравнение и его решение заранее

Показать ответ
Ответ:
vnnu
vnnu
06.07.2020 06:29
Ой, знаете, я тут оказывается ошибку сделал когда по Виета подбирал корни.
x^4 + 6x^2 - 4 = 0 \\ x^2 = t, t \geq 0 \\ t^2 + 6t - 4 = 0 \\ t_{1,2} = \frac{-6 +- \sqrt{36 + 16} }{2} = \frac{-6+- \sqrt{52} }{2} \\
t_1 = \frac{-6-\sqrt{52}}{2}, t_2 = \frac{-6+\sqrt{52}}{2}\\
x^2 = t
t1 не удовлетворяет указанному ограничению на t (потому что меньше нуля, а x^2 не может быть равен отрицательному числу), второй удовлетворяет. x будет равно +- корню из t. Но мы можем это не считать, т.к. нам важно знать, сколько корней имеет уравнение, а не чему они равны.
Корней два .
ответ: 1
0,0(0 оценок)
Ответ:
aleksandrzhark
aleksandrzhark
06.07.2020 06:29
Для начала вводим новую переменную x^{2}=t, получаем уравнение
t^{2} +6t-4=0
Дальше решаем как обычное квадратное уравнение, 
D=36-4*-4=50
t1=\frac{-6+ \sqrt{50} }{2}
t2=\frac{-6- \sqrt{50} }{2}
Здесь у нас не спрашивают сами корни, поэтому то, что корень из D не вычисляется не страшно, потому, что сами корни от нас не требуют, но уже видно что корней у изначального уравнения 4.
Поясняю
t=x^{2}
\sqrt{t} =x
но т.к. квадратный корень бывает отрицательным и положительным,
от t1 идет x1 и x2, а от t2 идут корни x3 и x4. И всего корней 4.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота