В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
KeKsickON
KeKsickON
28.09.2022 22:55 •  Алгебра

Сколько целых чисел содержится в области значений функции y = \sqrt{8-27sin(x)-4sin^{2}(x)

Показать ответ
Ответ:
FUNNIAO
FUNNIAO
15.10.2020 15:20

y=\sqrt{g(x)} \\\\ g(x)=8-27sinx-4sin^2x  - квадратичная функция относительно синуса

Так как g(x)  находится под знаком квадратного корня, то

g(x)\geq0 \Rightarrow 8-27sinx-4sin^2x\geq 0

Так как

0\leq sin^2x\leq 1\\\\-4\leq-4 sin^2x\leq 0

и

-1\leq sinx\leq 1\\\\-27\leq-27 sinx\leq 27

то

8-27sinx-4sin^2x\leq 0+27+8=35

E(y)=[0;√35]

О т в е т.  пять чисел:  1;2;3;4;5

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота