Сколькими можно расставить цифры от 0 до 9 вместо ∗ в выражении 2025∗∗∗∗ таким образом, чтобы полученное число делилось на 5, 6 и 2?

1) Решаем через сложение:

{3m-2n=5 → {3m-2n+m+2n=5+15

{m+2n=15 → {m+2n=15

Переписываем первое и решаем отдельно:

3m-2n+m+2n=5+15

4m=20

m=5

Зная одно, можем через подставку узнать другое:

m+2n=15

5+2n=15

2n=10

n=5

ответ: m=5, n=5.

2) Из второго вычтем первое:

{a+3b=2 → {a+3b=2

{2a+3b=7 → {2а+3b-a-3b=7-2

Выписываем второе и решаем отдельно:

2а+3b-a-3b=7-2

а=5

Теперь находим первое:

a+3b=2

5+3b=2

3b= -3

b= -1

ответ: b= -1, а=5.

3) Находим k во втором и решаем первое через подставку:

{3k-5p=14 → {3(1-2p)-5p=14

{k+2p=1 → {k=1-2p

Выписываем первое и решаем отдельно:

3(1-2p)-5p=14

3-6p-5p=14

-11p=11

p= -1

Зная первое, найдём второе:

k=1-2p

k=1-2*(-1)

k=1+2

k=3

ответ: p= -1, k=3.

4) Находим в первом d и решаем через подставку:

{2c-d=2 → {2с-2=d

{3c-2d=3 → {3c-2(2c-2)=3

Выписываем второе и решаем отдельно:

3c-2(2c-2)=3

3с-4с+4=3

-с = -1

с=1

Зная одно, можем найти другое:

2с-2=d

2-2=d

d=0

ответ: с=1, d=0.

Объяснение:

-3х + 2у = 5

2у = 3х+5

у = 1,5х + 2,5

функция линейная, график прямая

Для построения прямой достаточно двух точек, занесём их координаты в таблицу:

х = 2         -2

у = 5,5      -0,5

Строим график функции:

Чертим систему координат: проводим две перпендикулярные прямые, точку их пересечения обозначаем О - начало отсчёта О(0; 0).

Отмечаем стрелками положительное направление вправо и вверх, подписываем оси: вправо ось х, вверх - ось у.

Отмечаем единичные отрезки в 1 клетку по каждой оси.

Отмечаем точки (2; 5,5) и (-2; -0,5)

Проводим через них прямую

Подписываем график -3х+2у=5.

Всё!

-3х + 2у = 5

2у = 3х+5

у = 1,5х + 2,5

функція лінійна, графік пряма

Для побудови прямої досить двох точок, занесемо їх координати в таблицю:

х = 2         -2

у = 5,5      -0,5

Будуємо графік функції:

Креслимо систему координат: проводимо дві перпендикулярні прямі, точку їх перетину позначаємо О - початок відліку О(0; 0).

Відзначаємо стрілками позитивний напрямок вправо і вгору, підписуємо осі: вправо вісь х, вгору - вісь у.

Відзначаємо поодинокі відрізки в 1 клітку по кожній осі.

Відзначаємо точки (2; 5,5) і (-2; -0,5)

Проводимо через них пряму

Підписуємо графік -3х+2у=5.