Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sinxtgx + 1 = sinx +tgx доказать, что только 1 единственный корень находится в промежутке [ 0; pi ] и найти его.

Показать ответ

Ответ:

Mani2106

15.07.2020 23:53

$\sin xtg x+1=\sin x+tg x \\ \sin xtg x-tg x+1-\sin x=0 \\ tg x(\sin x-1)-(\sin x-1)=0 \\ (tg x-1)(\sin x-1)=0 \\ \left[\begin{array}{ccc}x_1= \frac{ \pi }{2}+2 \pi n, n \in Z \\ x_2= \frac{ \pi }{4} + \pi n, n \in Z \end{array}\right \\ \\ -\frac{ \pi }{2} +2 \pi n- \frac{ \pi }{4} - \pi n=- \frac{3 \pi }{4} + \pi n \\ \\ n=1;\,\, x= \frac{ \pi }{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

OWERpass

04.02.2021 05:47

Найди произведение многочлена и одночлена −0,9(z+y−z)...

hkkk1gonso

30.06.2021 16:21

2log5^2x+5log5x+2=0 решите логарифмы,!...

MudriyMudrec

30.06.2021 16:21

2(4x-2)-6(2x-3)=2-2x решите уравнение...

elena090107

26.08.2022 19:07

Автобус от города до базы отдыха доехал за 2 часа. если бы он уменьшил скорость на 10 км/ч, то на этот путь он затратил бы 3 часа. чему равно расстояние от города до базы отдыха? ?...

мангл63

26.08.2022 19:07

X+y=5 5x+y=7 решить систему уравнений...

BigZnaniaFiziki

26.08.2022 19:07

Поезд двигался без остановок со скоростью от 40 км/ч до 80 км/ч. за сколько минут он мог проехать 320 км? 1)4 мин 2) 340 3) 660 4) 1200...

Ariana030709

26.08.2022 19:07

Корень третьей степени из четырех+корень третьей степени из пятисот=...

Меруерт999

22.12.2022 18:45

Используя определение степени с отрицательным показателем, представь дробь в виде произведения степеней: a8p−6. ответ: a8p−6=a ⋅p...

gspd000

19.05.2021 14:45

Сократите дробь Сократи дробь 2x2−9x+9x3−27. ...

DarinaLove11

06.10.2021 09:26

В 125 г. чая содержится 15 г. жасмина. Найди массовую долю жасмина в чае....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку