Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin3x + cos3x = корень квадратный из 2

Показать ответ

Ответ:

Яна13022016

13.06.2020 20:31

$\sin3x + \cos3x = \sqrt{2} 
\\\
\cos( \frac{ \pi }{2} -3x) + \cos3x = \sqrt{2} 
\\\
2\cos \dfrac{\frac{ \pi }{2} -3x+3x}{2} \cos \dfrac{\frac{ \pi }{2} -3x-3x}{2} = \sqrt{2} 
\\\
2\cos \dfrac{\frac{ \pi }{2}}{2} \cos \dfrac{\frac{ \pi }{2} -6x}{2} = \sqrt{2} 
\\\
2\cos \frac{ \pi }{4} \cos(\frac{ \pi }{4} -3x) = \sqrt{2} 
\\\
2\cdot \frac{ \sqrt{2} }{2} \cos(\frac{ \pi }{4} -3x) = \sqrt{2} 
\\\
\sqrt{2}\cdot \cos(\frac{ \pi }{4} -3x) = \sqrt{2} 
$
$\cos(\frac{ \pi }{4} -3x) =1
\\\
\frac{ \pi }{4} -3x=2 \pi n
\\\
3x=\frac{ \pi }{4}+2 \pi n
\\\
x=\dfrac{ \pi }{12}+ \dfrac{2 \pi n}{3} , \ n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Tiggeri

27.07.2022 14:56

Найди решение системы уравнений графически: y=4x+8 { y=2x+6 ответ (записать координаты точки пересечения или слово «нет»): x= y=...

yourloneliness

22.03.2023 07:18

Дам 20 б В ответах укажите в порядке убывания y³-24y²=216-9y X= 16x³+12x²=4x+3 X=...

natalika79

05.08.2021 18:03

Докажите тождество cos2a+ sin^2a=(1 – sina)(1 + sina)...

killpvpglava

15.12.2020 18:15

Оставьте по схеме. решите ее, иользуя нужные действия.се стрее и 1510152010[ 16 ]...

dasha2468135

19.04.2022 13:23

Вычисли корень уравнения:2,38k+(6,5−11)=3+6,5−1,62k....

KriRo77

30.04.2020 11:45

Вінні Пух взимку схуднув на 10% але влітку знову поправився на 10%. Коли він був важчим - цієї осені чи минулої?...

danil820

15.05.2021 02:50

Докажите тождество (a²+b²)(c²+d²)=(ac-bd)²+(bc+ad)²...

didlerty

15.05.2021 02:50

Вынести общий множитель +2x+3xy= +3xy-5y= -7xy+y= -xy-x= -20c^2+80bc= +a^4+a^3= 5x^2-10x63-15x^4= 3a^3b-6a^2b^2= +5ab+10a^2=...

кефирка5623

15.05.2021 02:50

Записать выражения в виде многочлена (а+5) (5 в квадрате) (x-2) (2 в кубе) (a+6)(a-6) (x+3)(x-3x+9)...

Habibullinaasa

15.05.2021 02:50

Найдите значение выражения 75x (1/5)^2 +5x 1/5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку