Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin^4a+cos^4a-sin^6a-cos^6a=sin^2a cos^2a докажите тождество

Показать ответ

Ответ:

Пушка1244

07.10.2020 21:52

$sin^4(a)+cos^4(a)-sin^6(a)-cos^6(a)=sin^2(a)cos^2(a)\\(1-sin^2(a))sin^4(a)+cos^4(a)-cos^6(a)=sin^2(a)cos^2(a)\\cos^2(a)+sin^2(a)=1--\ \textgreater \ 1-sin^2(a)=cos^2(a)\\cos^2(a)sin^4(a)+cos^4(a)-cos^6(a)=sin^2(a)cos^2(a)\\(sin^4(a)+cos^2(a)-cos^4(a))cos^2(a)=sin^2(a)cos^2(a)\\a^2-b^2=(a-b)(a+b)\\((sin^2(a)-cos^2(a))(sin^2(a)+cos^2(a))+cos^2(a))cos^2(a)=\\=sin^2(a)cos^2(a)\\(-(cos^2(a)-sin^2(a))+cos^2(a))cos^2(a)=sin^2(a)cos^2(a)\\(-cos(2a)+cos^2(a))cos^2(a)=sin^2(a)cos^2(a)\\cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)$
$(-(cos^2(a)-sin^2(a))+cos^2(a))cos^2(a)=sin^2(a)cos^2(a)\\\\(-cos^2(a)+sin^2(a)+cos^2(a))cos^2(a)=sin^2(a)cos^2(a)\\sin^2(a)cos^2(a)=sin^2(a)cos^2(a)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

BlockStriker1

14.07.2021 17:04

14. в одной и той же координатной плоскости постройте графики функции: y = 5, y = x - 2, y = -2x + 4, y = 0....

LinaMat

30.07.2021 06:18

13. какие из графиков функций параллельны, а какие пересекаются: а) y = -3x + 4; б) y = -x + 3; в) - (2 + 3x); г) y = x + 3....

маша3019

07.10.2022 18:28

Вычислить производную функции: а) [tex]x^{2} * tgx[/tex] б) [tex]y=\frac{2x-3}{x^{2} +1}[/tex] в) [tex]y=15x^{4} - 8x^{3} +5x^{2} - 7x+17[/tex]...

dimabaklykov

15.01.2020 09:50

Определи точку пересечения прямых y=3x+12 и y=−3x+12, не выполняя построения графиков....

kurtenokalina2

02.06.2022 06:53

Решите неравенство х(х-3)(2х+5)меньше или равно 0...

svensyea

25.12.2020 01:32

Как решыть (2-3х)(3х+2)(5+3х)(2х-3) 0...

nastabugrim

23.06.2021 14:43

Найдите: |5,7|; |√12 − 4|; |−17,7|; √(√18 − 4,5)^2 2. Решите уравнения тремя а) || = 0,3; б) | + 2| = −3; в) | + 5/2| =9/2...

Анюточка2906

04.06.2021 17:11

Постройте график функции у -0,5х - 4. Найдите значение аргумента , при котором значение функции равно -6....

Про100Володя

31.07.2022 22:10

Представь (3)19 в виде степени с основанием ....

fgydsgfgysa

31.07.2022 22:10

Смотрите прикреп. файл...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку