Графік функції у=а/х проходить через точку А(2;-1). Чи проходить він через точку:
а) В(1;-2) , б) С(-1,2) , в) D(-2,1)?
1) Вычислить значение а, используя координаты точки А:
у = а/х
-1 = а/2
-2 = а
а = -2.
2) Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
В решении.
Объяснение:
Графік функції у=а/х проходить через точку А(2;-1). Чи проходить він через точку:
а) В(1;-2) , б) С(-1,2) , в) D(-2,1)?
1) Вычислить значение а, используя координаты точки А:
у = а/х
-1 = а/2
-2 = а
а = -2.
2) Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
а) у = а/х В(1;-2)
-2 = -2/1
-2 = -2, проходит.
б) у = а/х С(-1,2)
2 = -2/-1
2 = 2, проходит.
в) у = а/х D(-2,1)
1 = -2/-2
1 = 1, проходит.
x2 + 4x + 8 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = 42 - 4·1·8 = 16 - 32 = -16
Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.
4x2 - 12x + 9 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-12)2 - 4·4·9 = 144 - 144 = 0
Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительных корень:
x = 122·4 = 1.5
3x2 - 4x - 1 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-4)2 - 4·3·(-1) = 16 + 12 = 28
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = 4 - √282·3 = 23 - 13√7 ≈ -0.21525043702153024
x2 = 4 + √282·3 = 23 + 13√7 ≈ 1.5485837703548635
2x2 - 9x + 15 = 0 Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = b2 - 4ac = (-9)2 - 4·2·15 = 81 - 120 = -39 Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.