Середній рівень ( по
Функцію задано формулою . Знайдіть: f (2) та f ( -2). Побудуйте графік функції
А) -14
Б) 14
В) 6
Г) -6
Додайте почленно нерівності: а) -6>-10 і 5>3 та б) 2<5 і -3<-1
А) -1<4
Б) 1<7
В) -1>-7
Г)1>-4
Знайдіть четвертий член геометричної прогресії (bn) , якщо: b1 =2; q =
А)
Б) 3
В)
Г) 4
Знайдіть число, 2% якого дорівнює: 8
А) 400
Б) 50
В) 40
Г) 500
5.Знайдіть область визначення функції: ( )
Достатній рівень ( )
Розв’яжіть систему нерівностей:
Задача. Після того як змішали 60-відсотковий і 30-відсотковий розчини кислоти, отримали 600 г 40-відсоткового розчину. Скільки грамів кожного розчину змішали?
Високий рівень ( )
Розв’яжіть нерівність:
Річна контрольна робота з геометрії за курс 9-го класу
Середній рівень завдання 1- 4(по 1 б )
Дві сторони трикутника дорівнюють 8см і 5 см, а кут між ними 450. Знайдіть площу трикутника.
А)10 см2; Б) 10 см2; В) 10 см2; Г) 20 см2.
Знайдіть модуль вектора (-12; 5).
А)13; Б) ; В) 17; Г) 14.
Сторона квадрата дорівнює 18 см. Знайдіть радіус вписаного в нього кола.
А) 9 см; Б) 4,5 см; В) 6 см; Г) 8 см.
Укажіть центр кола, заданого рівнянням (х-2)2+(у+5)2=9
А) (2;5); Б)(2; -5); В)(-2;5); Г)(-2;-5)
Достатній рівень завдання 5, 6 ( по 2 б).
5. Дано вектор (-6;1) і (5;-3). Знайдіть + .
А) ; Б) ; В) ; Г).
6. Катет АС прямокутного трикутника АВС дорівнює 5 см, а катет СВ – 12см. Знайдіть косинус кута А.
А) ; Б) ; В) ; Г) .
Високий рівень завдання 7 оцінюється в 4 б (перша частина 1б, друга – 3б)
7. Вершини чотирикутника АВМК мають координати: А(2,-2), В(1;2), М(-3;1), К(-2;-3). 1) Знайдіть середину діагоналі АМ; 2) Доведіть, що даний чотирикутник – прямокутник.
а)x<-1
x²+x=-3x-3
x²+4x+3=0
x1+x2=-4 U x1*x2=3
x1=-3
x2=-1не удов усл
2)-1≤x<0
-x²-x=3x+3
x²+4x+3=0
x1+x2=-4 U x1*x2=3
x1=-3 не удов усл
3)x≥0
x²+x=3x+3
x²-2x-3=0
x1+x2=2 U x1*x2=-3
x1=-1не удов усл
x2=3
b
1)x²+x-3=-x
x²+2x-3=0
x1+x2=-2 U x1*x2=-3
x1=-3 не удов усл
x2=1
2)x²+x-3=x
x²-3=0
х=-√3 не удов усл
х=√3
c
1)x<0
-x-x+2=4
-2x=2
x=-1
2)0≤x≤2
x-x+2=4
2=4
нет решения
3)x≥2
x+x-2=4
2x=6
x=3
2
|x²+2x|≥2-x²
1)x<-2
x²+2x≥2-x²
2x²+2x-2≥0
x²+x-1≥0
D=1+4=5
x1=(-1-√5)/2 и x2=(-1+√5)/2
x≤(-1-√5)/2 U x≥(-1+√5)/2
x∈(-∞;-2)
2)-2≤x<0
-x²-2x≥2-x²
x≤-1
x∈[-2;-1]
3)x≥0
x²+2x≥2-x²
2x²+2x-2≥0
x²+x-1≥0
D=1+4=5
x1=(-1-√5)/2 и x2=(-1+√5)/2
x≤(-1-√5)/2 U x≥(-1+√5)/2
x∈[(-1+√5)/2 ;∞)
ответ x∈(-∞;-1] U [(-1+√5)/2 ;∞)
В - Ване сейчас
ответ - В=40 - Ване сейчас 40 летТ - Тане сейчас
x – несколько лет назад
В-х - Ване было когда-то
Т-х - Тане было когда-то
В = 4 * (Т-х) – сейчас Ване в 4 раза больше чем тогда Тане
В-х = 2 * (Т-х) – тогда Ваня был старше в 2 раза
(В+20)+(Т+20)=110 – через 20 лет в сумме им будет 110
В = 2 * (В-х)
В-х = 2 * (Т-х)
В+Т=70
В = 2 * х
2 * х - х = 2 * (Т-х)
2 * х +Т=70
В = 2 * х
х = 2 * (Т-х)
2 * х +Т=70
В = 2 * х
3 х = 2 * T
2 * х +Т=70
В = 2 * х
3 х = 2 * T
4 * х +3*x=140
x=20;
В=2*x=40;
Т=3*x/2=3*20/2=30