Сумма двух модулей равна нулю только в том случае, если каждый из них равен нулю, поскольку значение модуля не может быть отрицательным. Значит, нам нужно решить два уравнения: |х2-7х-8|=0 и |х3-5х-4|=0 Решением задачи будут те корни, которые удовлетворяют обоим уравнениям. Решаем первое уравнение: Подставим полученные корни 8 и -1 во второе уравнение: - не подходит - подходит Второе уравнение можно не решать - хотя оно имеет больше корней, но все они, кроме х=-1, не подходят к первому уравнению. ответ: {-1}
1/4 в степени x+1/x-2 > 64 в степени x-1/x+2 ^ - степень 4^(-(x+1)/x-2) > 4^(3*(x-1) / x+2) основание одинаковое и БОЛЬШЕ 0 переходим к степеням -(x+1)/x-2 > 3*(x-1) / x+2 -(x+1)(x+2) > 3*(x-1)(x-2) -(x^2+2x+x+2) > 3(x^2-2x-x+2) -(x^2+3x+2) > 3x^2 -9x+6 0 > 3x^2 -9x+6 +(x^2+3x+2) 0 > 4x^2 -6x+8 0 > 2x^2 -3x+4 y =2x^2 -3x+4 - парабола ветви направлены вверх вершина в точке (3/4; 23/8) x = -b/2a = - (-3) /2*2 = 3/4 y = 2*(3/4)^2 -3*3/4+4 = 23/8 множество значений функции [23/8; +∞ ) не может она быть меньше 0 ответ Ø
|х2-7х-8|=0 и |х3-5х-4|=0
Решением задачи будут те корни, которые удовлетворяют обоим уравнениям.
Решаем первое уравнение:
Подставим полученные корни 8 и -1 во второе уравнение:
Второе уравнение можно не решать - хотя оно имеет больше корней, но все они, кроме х=-1, не подходят к первому уравнению.
ответ: {-1}
^ - степень
4^(-(x+1)/x-2) > 4^(3*(x-1) / x+2)
основание одинаковое и БОЛЬШЕ 0
переходим к степеням
-(x+1)/x-2 > 3*(x-1) / x+2
-(x+1)(x+2) > 3*(x-1)(x-2)
-(x^2+2x+x+2) > 3(x^2-2x-x+2)
-(x^2+3x+2) > 3x^2 -9x+6
0 > 3x^2 -9x+6 +(x^2+3x+2)
0 > 4x^2 -6x+8
0 > 2x^2 -3x+4
y =2x^2 -3x+4 - парабола
ветви направлены вверх
вершина в точке (3/4; 23/8)
x = -b/2a = - (-3) /2*2 = 3/4
y = 2*(3/4)^2 -3*3/4+4 = 23/8
множество значений функции [23/8; +∞ )
не может она быть меньше 0
ответ Ø