logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Your0ppa
Your0ppa
26.11.2020 20:38 •  Алгебра

с системой тригонометрических уравнений
sinx•cosy = -3/4
cosx•siny = 1/4


с системой тригонометрических уравнений sinx•cosy = -3/4 cosx•siny = 1/4

Показать ответ
Ответ:
dgafar27oy9omz
dgafar27oy9omz
26.06.2021 19:28

\left \{ {{sinxcosy=-\frac{3}{4} } \atop {cosxsiny=\frac{1}{4} }} \right.  

Сложим и вычтем оба уравнения и получим равносильную систему:

\left \{ {{sinxcosy+cosxsiny=-\frac{1}{2} } \atop {sinxcosy-cosxsiny=-1}} \right.  ⇔  \left \{ {{sin(x+y)=-\frac{1}{2} } \atop {sin(x-y)=-1}} \right. ⇔ \left \{ {{x+y=(-1)^n^+^1\frac{\pi }{6}+\pi n } \atop {x-y= -\frac{\pi }{2}+2\pi k }} \right.  ; n,k ∈ Z

Сложим уравнения и найдем x

2x=(-1)^n^+^1\frac{\pi }{6}-\frac{\pi }{2} +\pi n+2\pi k\\x=(-1)^n^+^1\frac{\pi }{12}-\frac{\pi }{4} + \frac{\pi }{2}(n+2k)  ; n,k ∈ Z

Теперь выразим y

x-y=-\frac{\pi }{2} +2\pi k\\y= \frac{\pi}{2}-2\pi k+x\\ y= \frac{\pi}{2} -2\pi k+(-1)^n^+^1\frac{\pi}{12}-\frac{\pi }{4}+\frac{\pi n}{2} + \pi k\\ y= (-1)^n^+^1\frac{\pi }{12}+\frac{\pi }{4}+ \pi (\frac{n}{2}+k)  ; n,k ∈ Z

ответ: ((-1)^n^+^1\frac{\pi }{12}-\frac{\pi }{4}+\frac{\pi }{2}(n+2k) ;(-1)^n^+^1\frac{\pi }{12} +\frac{\pi }{4}+\pi (\frac{n}{2}+k) )  n,k ∈ Z

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
1DiamonDragon1
1DiamonDragon1
19.06.2021 13:46
скинуть решение,заранее...
Улаган
Улаган
02.11.2022 03:50
762. Знайдіть довжину кола, діаметр якого дорівнює: 1) 4 см;2) 8 дм;3) 3,5 см;4) 1,6 м.763. Знайдіть довжину кола, діаметр якого дорівнює:1) 6 дм;2) 14 см; 3) 2,8 см;...
natalia1676
natalia1676
03.02.2021 06:39
решить пример: ac6 - ac4 - c6 + c4...
шамшода
шамшода
08.08.2020 04:00
Сократить: числитель: 18*12 в степени 3n-1 знаменатель: 9 в степени 2n+1 * 2 в степени 4n-3...
dashden354
dashden354
08.08.2020 04:00
Отмечу как лучшее 1+3х/1-3х = 5-2х/1+2х...
EgrVir2018
EgrVir2018
08.08.2020 04:00
Срешением lim arctg 2x/4x ,при x стремящемся к 0...
fdnk1
fdnk1
11.08.2021 22:11
Решить неравенство 1) 3x²-5x-22 0 2) x² 81 3) 2x²+3x+8 0...
fefe228
fefe228
26.03.2021 12:24
Яне знаю как делать. желательно с объяснением , я тупой просто...
23245086
23245086
22.10.2020 04:42
Сократите дробь х 2-7х+10/х 2+3х-10...
КристинаНяшка2
КристинаНяшка2
04.10.2020 11:38
Вычисли наибольшее значение линейной функции y=3x на отрезке [0; 3], не выполняя построения....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота