Лучше всего разложить 143 на множители. Здесь видно, что число нечетное, то есть не будем делить это число на 2. По правилу деления на 3 сумма цифр равна 1+4+3=8. 8 на 3 не делится. На 7 проверять долго. На 11 это число делится. Так как выполняется правило деления на 11. Сумма цифр на нечетных местах равна 1+3=4. Сумма цифр на четных местах равна 4. Разность этих двух сумм равна 4-4=0. 0 на 11 делится нацело)). 143=11*13. Сначала было 11 филиалов и на каждый филиал приходилось по 13 компьютеров. А потом стало 11+2=13 филиалов, и на каждый филиал стало приходиться по 13-2=11 компьютеров.
Пусть a и b - стороны прямоугольника. По условию, 2*(a+b)=57, откуда a+b=57/2 см. Допустим, что прямоугольник вращается вокруг своей стороны b, тогда радиус образовавшегося цилиндра R=a см, а его высота H=b=57/2-a=57/2-R см. Объём цилиндра V=π*R²*H=π*R²*(57/2-R)=57/2*π*R²-π*R³ см³. Производная V'(R)=57*π*R-3*π*R²=3*π*R*(19-R). Приравнивая её к нулю, получаем уравнение 3*π*R*(19-R)=0. Так как R≠0, то отсюда R=19 см - единственная критическая точка. Если R<19, то V'(R)>0, так что на интервале (0;19) функция V(R) возрастает. Если R>19, то V'(R)<0, так что на интервале (19;57/2) функция V(R) убывает (при R=57/2 V=0, а при R>57/2 V<0, что невозможно). Отсюда следует, что V(R) имеет максимум при R=19 см, этот максимум равен V(19)=π*19²*(57/2-19)=3429,5*π см³.
Стало филиалов 13.
Объяснение:
Лучше всего разложить 143 на множители. Здесь видно, что число нечетное, то есть не будем делить это число на 2. По правилу деления на 3 сумма цифр равна 1+4+3=8. 8 на 3 не делится. На 7 проверять долго. На 11 это число делится. Так как выполняется правило деления на 11. Сумма цифр на нечетных местах равна 1+3=4. Сумма цифр на четных местах равна 4. Разность этих двух сумм равна 4-4=0. 0 на 11 делится нацело)). 143=11*13. Сначала было 11 филиалов и на каждый филиал приходилось по 13 компьютеров. А потом стало 11+2=13 филиалов, и на каждый филиал стало приходиться по 13-2=11 компьютеров.
ответ: R=19 см.
Объяснение:
Пусть a и b - стороны прямоугольника. По условию, 2*(a+b)=57, откуда a+b=57/2 см. Допустим, что прямоугольник вращается вокруг своей стороны b, тогда радиус образовавшегося цилиндра R=a см, а его высота H=b=57/2-a=57/2-R см. Объём цилиндра V=π*R²*H=π*R²*(57/2-R)=57/2*π*R²-π*R³ см³. Производная V'(R)=57*π*R-3*π*R²=3*π*R*(19-R). Приравнивая её к нулю, получаем уравнение 3*π*R*(19-R)=0. Так как R≠0, то отсюда R=19 см - единственная критическая точка. Если R<19, то V'(R)>0, так что на интервале (0;19) функция V(R) возрастает. Если R>19, то V'(R)<0, так что на интервале (19;57/2) функция V(R) убывает (при R=57/2 V=0, а при R>57/2 V<0, что невозможно). Отсюда следует, что V(R) имеет максимум при R=19 см, этот максимум равен V(19)=π*19²*(57/2-19)=3429,5*π см³.